Al walks down to the bottom of an escalator that is moving up and he counts 150 steps. His friend, Bob, walks up to the top of the escalator and counts 75 steps. If Al's speed of walking (in steps per unit time) is three times Bob's walking speed, how many steps are visible on the escalator at a given time? (Assume that this value is constant.)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 172534) 105 ขั้น ใช่ไหมคะ :)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 172536) 120 ขั้น ถูกหรือยังคะ :laugh:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 172536) 120 ขั้น ถูกหรือยังคะ :laugh:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40 (ข้อความที่ 172539) คิดไงอ่ะคะ คิดไม่ออกอ่า :cry:

ให้ D เป็นจำนวนขั้นของบันไดเลื่อนที่เราเห็นตอนหยุด
$ V_e $ เป็นอัตราเร็วของบันไดเลื่อนขณะเคลื่อนที่, หน่วย : จำนวนขั้นต่อ 1 หน่วยเวลา

ให้ระยะเวลาที่ B เดินถึงจุดบนสุด = T
ถ้า A เดินด้วยอัตราเร็ว 3 เท่าของ B ในระยะเวลา T เท่ากัน จะได้ระยะทาง 75 x 3 = 225 ขั้น
แต่ A เดินด้วยอัตราเร็ว 3 เท่าของ B และได้ระยะทาง 150 ขั้น แสดงว่า A ใช้เวลาเดินถึงจุดล่างสุด = 150 / 225 = 2T / 3

กรณีคนและบันไดเลื่อนเคลื่อนที่ตามกัน
จำนวนขั้นของบันไดเลื่อนที่เราเห็นตอนหยุด = จำนวนขั้นที่ B เดิน + จำนวนขั้นที่บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ ในระยะเวลา T
$ D = 75 + V_e \cdot T $

กรณีคนและบันไดเลื่อนเคลื่อนที่สวนกัน
จำนวนขั้นของบันไดเลื่อนที่เราเห็นตอนหยุด = จำนวนขั้นที่ A เดิน ? จำนวนขั้นที่บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ ในระยะเวลา 2T / 3

$ D = 150 - V_e \cdot \frac {2T}{ 3 } $

แก้สมการจะได้ D = 120