การดิฟเทียบตัวเเปรอื่น
ช่วยอธิบายการดิฟเทียบตัวเเปรอื่นๆ ให้หน่อยครับ
ปกติจะมีการดิฟเทียบ x เเต่อยากทราบกรณีดิฟเทียบตัวเเปรอื่นครับ |
ใช้กฏลูกโซ่ครับ
$x = f(t)$ $y = g(t)$ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = \frac{dy/dt }{dx/dt}$ |
ขอตัวอย่างโจทย์หน่อยครับ เเละกฏลูกโซ่ นี้สามารถใช้ได้ทุกกรณีหรือปล่าวครับ ?
|
เช่น ง่ายๆนะครับ เราต้องการจะ หา dy/dx ของ y = (2x+3)^2
เราจะมอง u = 2x+3 ครับ ดังนั้น y = u^2 โดยกฏลูกโซ่ครับ (dy/du)*(du/dx) = (2u)*(2) {2u มาจากการหาอนุพันธ์ของ dy/du 2 มาจากการหาอนุพันธ์ 2x+3} แทนค่า u = 2x+3 จะได้เป็น dy/dx = 4u = 4(2x+3) = 8x +12 ดังนั้น dy/dx ของ y = 2x+3 คือ 8x + 12 ตรวจคำตอบได้จาก y = (2x+3)^2 = 4x^2+12x+9 dy/dx = 8x + 12 เช่นกัน ส่วนทุกกรณีหรือไม่นั้น ผมคิดว่า มันเป็นการใช้ได้ ทุกกรณี เช่น y=2x ให้ u = 2x ใช้ (dy/du)*(du/dx) =(1)*(2) {อันหน้ามาจากการหาอนุพันธ์ y=u อันหลังมาจาก การหาอนุพันธ์ u = 2x} ดังนั้น dy/dx = 2 เห็นมั้ยครับว่า ขนาดสูตรง่ายๆยังมี chain rule แทรกมาเลย |
ขอบคุณสำหรับคำเเนะนำครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:39 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha