ขอ Hint หน่อยครับ (combi)
 

กระดานหมากรุกขนาด 8x8 มีเรือ 1ตัวที่มุมซ้ายล่าง ต้องการเดินไปยังมุมบนขวา โดยให้เดินไปทางขวาหรือขึ้นเท่านั้น จะเดินได้กี่วิธี
รบกวนด้วยครับ:please:

สุดท้ายเราต้องเดิน ขวา 8 ครั้ง ขึ้น 8 ครั้ง โดย จะขวาหรือขึ้นสลับกันยังไงก็ได้

ให้ ขวาแทน R ขึ้นแทน U

กระดานหมากรุกขนาด 8x8 มีเรือ 1ตัวที่มุมซ้ายล่าง ต้องการเดินไปยังมุมบนขวา โดยให้เดินไปทางขวาหรือขึ้นเท่านั้น จะเดินได้กี่วิธี

ก็เหมือนกับกานที่เราจะสามารถสลับ R 8 ตัว กับ U 8 ตัวในแนวเส้นตรงได้กี่วิธี เช่น RRRURUUUURRUURUR เป็นวิธีหนึ่งในการเดิน

คือเรือในหมากรุกมันเดินกี่ช่องก็ได้นิครับเช่น R7U7(เดินทีเดียว7ช่อง)
มันถือว่าต่างกับ RRRRRRRUUUUUUU ครับ

16!/8!8!=25740
correctเปล่าครับ

#4 ผมว่าขาดไปหลายกรณีนะครับ

#4 ลองอ่านโจทย์อีกรอบครับ

ผมลองใช้ generating function แล้วก็ Mathematica คำนวนดู ได้ 470010 วิธีครับ
ถ้าไล่ขนาดกระดาน 2x2 ถึง 8x8 ได้ลำดับของจำนวนวิธีแบบนี้ครับ
2, 14, 106, 838, 6802, 56190, 470010
(เผื่อเอาไว้ตรวจคำตอบครับ)