ข้อสอบมหิดล 60
 

มีใครไปสอบมาบ้างครับ มาลงโจทย์ให้หน่อย

unseen
จำนวนสุภาพ (polite number)

ผมก็ไปสอบมาครับ
แต่รู้สึกว่าข้อสอบจริงไม่มี4ข้อนี้นะครับถ้าผมจำไม่ผิด:confused:

เอิ่ม งั้นแสดงว่าที่ผมได้มามันมั่ว :tired: edit ออกแล้วนะครับ

1สี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD มีEเป็นจุดบนด้านCD ทำให้ พ.ท.ADE=x พ.ท.ABE=z พ.ท.BCE=y ถ้า$y^2$$=$$xz$
จงหาDE:EC


2สามเหลี่ยมABC มีมุมA=B และDเป็นจุดบนด้านABที่ทำให้BD=12 CD=5 และมุมBDC=60
จงหา$(BC+CA)^2 +2AB$





เพิ่มให้สองข้อก่อนละกันครับถ้าว่างๆจะช่วยเพิ่มให้ครับ

ข้อ 1 โจทย์แปลก ๆ นะครับ

ข้อ 2 ใช้ Law of Cosine คิดได้ครับ
ตอบ 474 ครับ
(ถ้าคิดเลขไม่ผิดนะฮะ :happy:)

โจทจริงข้อ1นี่รู้สึกว่าเค้าให้เอาDE:ECไปบวกลบคูนหารอะไรสักอย่างนี่แหละเพื่อให้ได้เป็นจำนวนเต็ม
แต่หลักๆของข้อนี้คือหาDE:ECนั่นแหละครับ

อ้อขอโทษด้วยครับผมพิมผิด แก้ให้แล้วนะครับ

3.สี่เหลี่ยมABCDเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วโดยกำหนดให้AB//CD และมีBD=CD AB=BE และEBตั้งฉากกับCD จงหาพ.ท.สี่เหลี่ยมABCDต่อพ.ท.สามเหลี่ยมBCE

4.กำหนดสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านกว้าง:ยาว=ด้านยาว:ครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูป
ถ้าพ.ท.สี่เหลี่ยม$ABCD=72(\sqrt{5} -1)
จะมีความกว้าง k(\sqrt{5} -1) จงหาk^2-1$

2. $1 : \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ครับ
จะเขียนสมการได้ว่า
$x^2+xy=y^2$
แล้วก็ยัดสูตรเลยครับ