วงกลม ผสม ปีทาโกรัส
 

ช่วยหน่อยคับ :please::please:

รัศมี เท่าไร ครับ

มายืนยันให้ว่าข้อมูลครบ [ ถึงคำตอบแล้ว ]ลองทำกันก่อนนะครับ ^^

hint หน่อยครับ

AD=12,DG=3,DE=2,EF=1,$O_{1}O_{2}$=$\sqrt{26}$
ครับ:great:

ผมใช้พีทาโกรัสทีละรูปนะครับ แก้สมการได้ AD=12
จากนั้นใช้ความสัมพันธ์ของพื้นที่หารัศมีวงกลม$o_2$ ซึ่งเท่ากับ DG=3
หารัศมีวงกลม$o_1$ ซึ่งเท่ากับ AE=2 และได้ EF=1
สุดท้าย $o_1o_2$=$\sqrt{26} $

ทีนี้ปัญหานี้จะยากขึ้นครับ ถ้าเกิดตั้งโจทย์เป็นแบบนี้
สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ABC มีด้านเป็น 13,14 และ 15 หน่วยตามลำดับ
ลากเส้นแบ่งAD ทำให้สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ABC ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วน ซึ่งแต่ละส่วนสามารถบรรจุวงกลม ที่มีรัศมีเท่ากันแนบอยู่ในแต่ละส่วนได้

จงหาอัตราส่วน BD ต่อ DC ครับ

ตามรูปครับ

Attachment 2922

โดยปีกอรัส

$13^2 - BD^2 = 15^2 - (14-BD)^2$

$BD = 5 \ \ \ \ AD = 12 \ \ \ DC = 9$


Attachment 2923

ให้ $BH = x $ โดยใช้คุณสมบัติเส้นสัมผัสวง จะได้

$ 6 - x = x$

$ x = 3 ----> hd = 5 - 3 = 2 = $ รัศมี $O_1$

ทำนองเดียวกันจะได้

$DG = DF = 3 = $ รัศมี $ O_2 $

$(O_1 O_2)^2 = 5^2 +(3-2)^2 = 26$

$(O_1 O_2) = \sqrt{26} $

แล้วถ้าวงกลมมีรัศมีเท่ากันล่ะครับ อัตราส่วน bd:dc = ?

AD=12,DG=3,DE=2,EF=1,O1O2=root26 pleas see I don'tknow that true or not