โจทย์จากโคราช 2
 

ข้อที่ 6

ขอตอบข้อ6ของคุณPeterpanนะครับ ข้อนี้ค่อยสวยหน่อยแหม่ม1-5นี่ง่ายเกิน :laugh: ผมตอบว่า4คู่อันดับ(ไม่รู้ถูกเปล่า :unsure: )

วิธีคิดคือ ให้จำนวนนับสองหลัก = xy มีค่า เท่ากับ10x+y ตัวหารคือเลขโดดx+y

\ 10x+y/x+y = 4เศษ3 (ตามโจทย์ที่ให้มานะครับ)
สูตร ตัวตั้ง = ผลลัพท์xตัวหาร+เศษ(สูตรนี้ เป็นสูตรตรวจคำตอบของป.1 :haha: )
10x+y = 4(x+y)+3

6x = 3y+3
x = 3y+3/6

จะได้คู่อันดับx,y = 1,1 2,3 3,5 4,7 5,9

จากการทดสอบแล้วได้ 2,3 3,5 4,7 5,9 (ผมเอาไปแทนค่าxy/x+y = 4เศษ3 :great: )

ต่อข้อ 7

และ ข้อ 8

ข้อ7 ค่อนข้างง่าย
สนใจเฉพาะท่อนไม้ โจทย์บอกปริมาตร บอกกว้าง บอกยาว ก็หาส่วนสูงของท่อนไม้ได้
เอา7(ที่จมน้ำ) มาลบออก ก็จะได้ส่วนที่ลอยน้ำ
คราวนี้ก็หา อัตราส่วนลอยน้ำต่อจมน้ำเป็นเปอร์เซนต์ได้แล้ว

ถ้าไม่คิดมากก็ไม่ยากใช่ไหมครับ

ไปต่อข้อ 9

ข้อ 8 ใช้สูตรจับมือ
(1+2+3+4+.........+n) = จำนวนครั้ง
นั่นคือ
(1+2+3+4+.........+n) = 595

รู้ไหมเอ่ย n = ?
n คือจำนวนลูกเสือที่มาประชุม

ข้อ 9 ก็ไม่ยาก วาดรูปแล้วใส่เศษที่เหลือ วาดไปเรื่อยๆ สุดท้าย จะเหลือ 5x5
ตอบ 5

มาถึงข้อที่ 10-11

ข้อ 10.
คิดย้อนกลับจาก C 122 % = 488 แล้ว 22 % = เท่าไร นั่นคือที่หยิบออกจาก A และ B
A มีเป็น 2 เท่าของ B ดังนั้น 20 % ของ B ก็คือ 10 % ของ A
เทียบแล้วก็เท่ากับ 22 % ของ A ที่หยิบออกมา

จำนวนที่หาได้ในข้างต้น คือ 22 % ของ A (เอาออกจาก A)
ดังนั้น A เหลือ 78 %
จะหาได้ว่า 78 % (ที่เหลือ) เท่ากับ คำตอบ

ข้อ 11. ใช้สมการตัวแปรเดียวก็พอ
ทำถูก x ข้อ ทำผิด 100-x ข้อ
เข้าสมการจะได้

5x - 2(100-x)= 304

แก้สมการง่ายๆ ก็จะได้คำตอบ

ข้อ 11 ถ้าคิดแบบประถมก็ได้
ถ้าทำถูกทุกข้อ จะได้ 500 คะแนนเต็ม
แต่ถ้าเกิดผิดหนึ่งข้อ ที่ได้ 5 จะหายไป แถมถูกหักอีก2
ดังนั้นถ้าผิดหนึ่งข้อ คะแนนจะลดลง (หรือหายไป) 7 คะแนน
เด็กหญิงมะลิ ทำคะแนนหายไป 500-304 = 196 คะแนน
196 หารด้วย 7 เท่ากับ 28 ข้อ (ทำผิด28ข้อ)

ขอแย้งคุณbanker ข้อ8,10นะครับ คิดว่าคุณใช้สูตรจับมือผิดนะครับ ต้องเป็น n(n-1)/2 = จำนวนครั้ง

หรือที่คุณใช้ต้องสูตรผลบวก = n(n+1)/2 ต้องลบด้วยตัวมันเอง(n) ทุกคนไม่ได้จับมือตัวเอง

\ n(n-1)/2 = 595 จะได้n = 35


แล้วก็ขอแย้งข้อ10ด้วยครับ ผมอ่านแล้วไม่เข้าใจ จึงขอเสนอวิธีของตนเอง
วิธีคิดคือ

ให้จำนวนลูกแก้วในถุงB = X ถุงA = 2X

นำลูกแก้ว12 x 2X/100 + 20 x X /100 = 44X/100

ไปใส่ให้ถุงCเพิ่มขึ้นจากเดิม22% แล้วหา22% = 88ลูก

จากนั้นจึงนำมาเท่ากับ44X/100 = 88

จะได้ X = 200

A เหลือในถุง = 88x400/ 100 =352ลูก

ปล.คุณbankerแก่กว่าพ่อผม2ปีแน่ะ ผมว่าพ่อผมแก่สุดในmathcenterแล้วนะเนี่ย :sweat:

ปล2. พ่อเป็นทันตแพทย์สอนผม ผมกำลังขึ้นป.6ครับ คุณbankerทำงานbankใช่ไหมครับ เอาไว้ติวหลานใช่ไหมครับ หลานอยู่ชั้นไหนแล้วครับ

ข้อ 8.ได้ 35 เหมือนกันครับ แต่ขอทำความเข้าใจกับคุณ pramote ที่บอกว่า ถ้าใช้สูตรผลบวก แล้วต้องลบด้วยตัวของมันเองคืออะไรครับ ที่ถูกควรบวก 1 เพราะผลบวกของ n= 34 จะได้ 595 แต่อย่าลืมว่าจำนวนคนจะต้องมากกว่าผลบวกของ n อีก 1 ลองนึกตัวอย่างง่าย ๆ เช่น มีคน 3 คน จะจับมือกันได้ 3 ครั้ง ซึ่ง 3 ก็คือผลบวกของ n โดยที่ n = 2 แต่คนมี 3 คน ถูกต้องไหมครับ

ขออภัย ที่แนะนำผิด
ข้อ 8 ใช้สูตรจับมือ
(1+2+3+4+.........+n) = จำนวนครั้ง
นั่นคือ
(1+2+3+4+.........+n) = 595

รู้ไหมเอ่ย n = ?
n +1 คือจำนวนลูกเสือที่มาประชุม

ส่วนข้อ 10 ก็ผิดไปเล็กน้อย ที่ถูกต้องคือ
คิดย้อนกลับจาก C 122 % = 488 แล้ว 22 % = 88 นั่นคือที่หยิบออกจาก A และ B
A มีเป็น 2 เท่าของ B ดังนั้น 20 % ของ B ก็คือ 10 % ของ A
(12%+10 % = 22 % = 88) (1% =4 )
ดังนั้นที่หยิบออกจาก A = 12% = 48 ลูก

(หยิบออก 12 %) ดังนั้น A เหลือ 88 %
88 x 4 = 352

ป.ล bank เป็นชื่อลูก ไม่เกี่ยวกับทำงานแบ็งค์ ผมเข้าเว็บนี้สมัยที่ยังติวลูก (รุ่นแรกที่สอบ สสวท และเป็นยุคแรกๆที่ไปแข่งฮ่องกง และเพชรยอดมงกุฏ) ตอนนี้ลูกเเรียนอยู่เตรียมฯ
ป.ล (อีกที) ส่วนเจ้าตัวหลานที่ติว ตอนนี้ขึ้น ป. 6 คงรุ่นเดียวกับjabza นั่นแหละ ถ้าขยันเหมือน jabza ป่านนี้ไปโลดแล้ว

ข้อ 8
n*(n-1)/2 = 595
n*(n-1) = 1190

n^2 - 1n- 1190 = 0
แยก factor
(n+34)(n-35)= 0
n = -34,35
แต่จำนวนคนติดลบไม่ได้ n = 35 :):)