Mathcenter Forum - โจทย์

ข้อ 1 แสดงว่า $16A \times 1B =A0B7$ แสดงว่า $A \times B$ ต้องลงท้ายด้วย 7 แค่นี้ก็มีไม่กี่คู่แล้วครับ
จะได้ $A=3,B=9$

ข้อ 2 จะเห็นว่า $1,3,5,7,9,11,13,...$ เป็นลำดับเลขคณิตโดยมี $a_1=1,d=2$;
d คือผลต่างร่วม(common difference)

หาว่า 2551 เป็นพจน์ที่เท่าใดของลำดับนี้ จากสูตร$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{2551-1}{2}+1=1276$

สังเกตจากที่โจทย์กำหนด เช่น 11 เป็นพจน์ที่ 6 อยากรู้ว่า 11 อยู่แถวไหน จะเห็นว่ารูปที่โจทย์กำหนดให้นั้นมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆตามลำดับ 1ไป2ไป3ไป4.... ถ้าอยากรู้ว่าพจน์ที่ 6 อยู่แถวไหน?
1+2+3=6 ดังนั้นพจน์ที่ 6 อยู่แถวที่ 3 หรือจากสูตรหาผลบวกของเลขที่เริ่มตั้งแต่ 1 นั่นคือสูตร$\frac{n(n+1)}{2}$
$\frac{n(n+1)}{2}=6$
$n(n+1)=3 \times 4$ ดังนั้น $n=3$

คราวนี้ก็ลองกลับไปดูที่คำถาม อยากทราบว่าพจน์ที่ 1276 อยู่แถวใด
ก็ใช้สูตร $\frac{n(n+1)}{2}=1276 ;n(n+1)=2552$
แต่!! จากการแยกตัวประกอบของ 2552 ดูจะพบว่ามันไม่มี 2 จำนวนใดเลยที่เรียงกันและคูณกันได้ 2552

ดังนั้นลองหาว่าพจน์ที่ 1275 อยู่แถวใด
$\frac{n(n+1)}{2}=1275; n(n+1)=2550$
ลองแยกตัวประกอบของ 2550 ดูจะได้ $50\times 51=2550$ :great:

ดังนั้น พจน์ที่ 1275 อยู่แถวที่ 50 และจะเห็นว่ามันเป็นตัวขวาสุดของแถวนั้นพอดีเลขถึงได้ลงตัวขนาดนี้ฮ่าๆๆ

เพราะฉะนั้น 2551 ซึ่งเป็นพจน์ที่ 1276 ก็ต้องเป็นตัวแรกของ แถวที่ 51:yum::yum:

ป.ล.ข้อนี้ถ้าเปลี่ยนเป็นหาตำแหน่งของ 2549 มันจะลงตัวพอดีครับ
คนออกข้อสอบเขาน่าจะตั้งใจให้มันลงตัวนะครับผมว่า แต่เขาคงลืมว่าสูตรหาพจน์มันมี +1 หรือไม่ก็เขาตั้งใจให้เราย้อนไปดูพจน์อื่นอยู่แล้ว
ป.ล.2 ใครมีวิธีอื่นที่ง่ายกว่านี้ไหมครับ ผมว่าวิธีผมมันดูถึกๆน่าดูเลยครับ :died: และอีกอย่างนี่มันไม่ใช่วิธีที่เด็กประถมจะทำเลย