เทคนิคการอินทิเกรทแบบใหม่
 

เมื่อไม่นานมานี้ผมได้คิดวิธีในการอินทิเกรทแบบใหม่คือการ ๒ f(f(x)) dx คือเป็น

การอินทิเกรทแบบฟังก์ชั่นซ้อนกัน เช่น ln(ln x) , sin(sin x ) , tan(tan x ) เป็นต้น ซึ่งวิธีการ

อินทิเกรทแบบที่เรียนกันมาทำไม่ได้ แต่วิธีนี้คิดว่าใช้ได้แต่การอินทิเกรทแบบจำกัดเขตเท่านั้น

เช่น ๒ ln(ln x ) dx จากช่วง x = a ถึง x = b (ไม่สามารถทำให้อยู่ในแบบ closed form ได้)

เลยอยากรบกวน เพื่อนๆ พี่ๆ ครับช่วยตั้งโจทย์การอินทิเกรทในรูปแบบฟังก์ชั่นซ้อน แบบจำกัดเขตหน่อย

ครับ หลังจากที่ผมตอบไป ให้ช่วยตอบกลับว่าผิดหรือถูกนะครับ เพื่อเป็นการพิสูจน์ความถูกต้องของวิธี

ผมด้วยครับ ( เพราะที่บ้านผมไม่มี program การคำนวณอินทิเกรตครับ เลยไม่รู้ว่าที่คิดได้ ผิดหรือถูก)

ถ้าผลออกมาว่าผมคิดถูกจริงหรือใกล้เคียงมากๆๆๆๆๆ ผมจะแสดงการพิสูจน์วิธีนี้มาให้ทุกคนรู้ครับ

ขอบคุณฮะ :D

Try it

$$\int_0^{\pi}e^{\sin e^{\sin x}}dx$$

เมื่อวานลองทบทวนวิธีคิดของตัวเองดู ปรากฎว่าใช้ได้สำหรับทุกฟังก์ชั่นครับ ไม่จำเป็นต้อง

อยู่ในรูป f(f(x)) เสมอไป แต่ต้องเป็นแบบจำกัดเขตนะครับ โดยใช้หลักการหมุนแกน x-y เข้ามาช่วย

สำหรับโจทย์ของคุณ Mastermander ผมจะคิดหลังเลิกงานครับ แต่ อืม คุณตั้งโจทย์ได้ซาดิส

ดีจริงๆ :blood:

ไม่เป็นไร ผมจะพยายามครับ :cool: :yum: :died: :cry:

ผมเห็นด้วยครับ ว่าโจทย์ที่ตั้งไว้ซาดิสต์มาก :-)

ถ้าโจทย์ไม่แปลกหรือไม่ซาดิสสสก็ไม่ใช่ของคุณMastermanderละครับ :p

:died:


แล้วจะรอคำตอบครับ

เงียบไปเลย

ก็มันไม่สามารถทำอยู่ในรูป close form ได้นี่น่า เอามาถามไปได้ คนจาตอบก็ยังไม่มีความรู้เรื่องนี้มากเกินพอเลย แต่ก็ไม่ว่ากันที่จะพยายามทำให้อยู่ในรูป close form พยายามยามละกัน ยังมีอีกหลายตัวที่อินทิเกรตให้อยู่ในรูปที่ว่านั้นไม่ได้ เป็นเพราะอะไร ก็คงจะเหมือนกับ สมการกำลังห้าขึ้นไปมั้งที่ไม่สามารถ..............ได้