สอบถามโจทย์ วมว.
 

จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ $2^{2012}\mid n^{2555}-1$ โดยที่ n มีค่ามากกว่า 1

น่าจะตอบ $n=2^{2012}+1$ แต่วิธีคิดผมไม่แน่ใจนะครับ

รอผู้รู้มาตอบดีกว่า

เห็นได้ชัด n เป็นเลขคี่

$n^{2555}-1= (n-1)(n^{2554}+n^{2553}+...+n+1)$

จาก $n^{2554}+n^{2553}+...+n+1$ เป็นเลขคี่

ฉะนั้น $2^{2012}|n-1$

วมว ศูนย์ไหนหรอครับ

ขอนแก่นครับ

จำข้อสอบได้อีกมั้ยครับ