รบกวนหน่อยครับ สอวน.คณิตค่าย2
รบกวนพี่ๆช่วยหน่อยครับ น้องที่ค่ายคณิตศาสตร์ขอความช่วยเหลือ อิอิ
ผมคิดแล้ว แยกกรณีรู้สึกจะยาวมาก เลยรบกวนพี่ๆช่วยแนะนำหน่อยครับ เผื่อจะมีวิธีที่ดีกว่านี้ จงแสดงว่า 1946 เป็นตัวประกอบของ $ 1492^{n} - 1770^{n} - 1863^{n}+2141 ^{n} $ ขอบคุณครับ ปล รบกวนถามพี่ webmaster (หรือพี่ที่เคยเจอปัญหานี้) ไปด้วยเลยละกันครับ จะได้ไม่ต้องตั้งกระทู้ใหม่ เพื่อนผมมีปัญหาเรื่องการประมวลผล latex ทำให้ไม่เห็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์เลย ไม่ทราบว่า พอจะมีวิธีแก้ไขมะครับ *แก้เป็น 1863 นะครับ โจทย์ผิดจริงๆด้วย แง้ว |
จดโจทย์ผิดหรือเปล่าครับ เพราะแค่ n=1 ก็หารด้วย 7 ไม่ลงตัวแล้วล่ะครับ (1946=2*7*139)
ส่วนปัญหาประมวลผลไม่ได้ ลองเช็คดูนะครับว่าในเครื่องลง TeXfonts หรือยัง หรือหากลงแล้วมันไม่ยอมประมวลผล ให้ลองโหลดหน้าที่จะอ่านอีกที รายละเอียดอื่นๆลองค้นจากกระทู้เก่าๆหรือรอคนอื่นมาตอบต่อนะครับ |
อ้างอิง:
ให้ $a_n= 1492^{n} - 1770^{n} - 1863^{n}+2141 ^{n} $ จะเห็นว่า $a_n$ เป็นเลขคู่เสมอ ดังนั้น $2\mid a_n$ ให้สังเกตว่า $1863-1492= 2141-1770 =371$ และ $7\mid 371$ นั่นคือ $1863 \equiv 1492 \pmod7 $ และ $2141 \equiv 1770 \pmod7 $ ดังนั้น $1863^n \equiv 1492^n \pmod7$ และ $2141^n \equiv 1770^n \pmod7$ เราจึงได้ว่า $7\mid a_n$ ทำนองเดียวกัน จากที่ $1770-1492= 2141-1863 =2 \cdot 139$ เราจึงได้ว่า $139 \mid a_n$ ดังนั้น $2 \cdot 7 \cdot 139 = 1946$ จึงเป็นตัวประกอบของ $a_n$ ครับ :) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha