จงหาความเร็วเฉลี่ย
 

เมธาขี่จักรยานจากAไปBทวนลมด้วยความเร็ว 10ไมล์/ชั่วโมง เมื่อขี่จักรยานตามลมจากBไปAเขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์/ชั่วโมง ข้อใดคือความเร็วเฉลี่ยในการขี่จักรยานของเขา

คำตบมี4ข้อนะ
1.12 ไมล์/ชั่วโมง
2.13 ไมล์/ชั่วโมง
3.13.5 ไมล์/ชั่วโมง
4.20 ไมล์/ชั่วโมง

แล้วที่ทวนลมตามลมอะไรนี่ หลักการมันเป็นแบบนี้ใช่มั้ย(ไปอ่านเจอในหนังสือม.2)
ความเร็วของพาหนะเมื่อกระแสลม(น้ำ)นิ่ง $x$ หน่วย/ชั่วโมง
ความเร็วของกระแสลม(น้ำ) $y$ หน่วย/ชั่วโมง

ความเร็วของพาหนะเมื่อทวนลม(น้ำ) = $x+y$ หน่วย/ชั่วโมง
ความเร็วของพาหนะเมื่อตามลม(น้ำ) = $x-y$ หน่วย/ชั่วโมง

ลองใช้หลักการนี้ทำดู...แต่ก็ไปไม่รอด(ที่ทำได้ไม่ตรงกับคำตอบ) =[]="
ทำยังไงก็ได้ 12.5


-------
แต่เราลองสังเกตนะความเร็วเฉลี่ยก็คือมันต้องมีความเร็ว2อันใช่มั้ย แต่ถ้าหา$x$มันก็ได้ความเร็วอันเดียวอ่ะดิ หรือ$x$มี2ค่า(ประมาณว่า$x$ใน2สมการที่ตั้งเป็นคนละ$x$กัน) หรือว่าเราแค่เอา$\frac{10+15}{2}=12.5 $ แล้วปัดทศนิยมขึ้นกลายเป็น13 -0-
-------
^
^
^
ความคิดบ้าๆบอๆตอนไปสอนน้องเล่นเกมส์

อืมม รบกวนช่วยสอนเราหน่อยนะ ใครก็ได้..

อัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา
เวลา = ระยะทาง / อัตราเร็ว
$$V = \frac{s}{t} , t = \frac{s}{v}$$

ดังนั้น อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมดที่ใช้

สมมติให้ระยะจาก A ไป B = s ไมล์
ขาไปใช้เวลา s/10 ชั่วโมง
ขากลับใช้เวลา s/15 ชั่วโมง
รวมเวลาทั้งหมด s/10 + s/10 ชั่วโมง

ดังนั้น อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมดที่ใช้
$$v_{average} = \frac{s + s}{\frac{s}{10} + \frac{s}{15}} = ?$$

ขอบคุณพี่gonมากเลยนะคะ
ตอบ12ใช่มั้ยคะ
ขอบคุณที่สอนมากมายค่ะ

โห ผมว่าเปลี่ยนจากทวนลมหรือตามลมเป็นขึ้นเนินหรือลงเนินจะสมเหตุสมผลกว่านะครับ
ถ้าจากโจทย์ผมขอเรียกว่าพายุแล้วกันครับ
ฮ่าๆ

ถูกต้องครับ ที่จริงแล้วการหาค่าเฉลี่ยแบบนี้เป็นแบบหนึ่งที่เราเรียกว่า ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก (Harmonic mean) ซึ่งจะเกี่ยวกับค่าที่เป็นอัตราส่วน ตรงนี้แค่ฟังผ่านหูยังไม่ต้องสนใจครับ :cool:

ถ้าชอบแบบประหยัดเวลา..ก็จำสูตรไปใช้ก็ได้นะครับนัองdouble_joon...ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ2ABส่วนA+Bครับ....เมื่อAคือความเร็วขาไปและB คือความเร็วขากลับครับ...ลองใช้ดู...เป็นไง..ง่าย..และถูกต้อง(เป็นสูตรหาตัวกลางของอนุกรมฮาโมนิค..เคยเป็นข้อสอบเอนทรานซ์เมื่อ40ปีที ่แล้วครับ)