ข้อสอบคัดเลือก IJSO ม.ต้น ปีนี้ (2554) ผมติดข้อนึง
 

ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลมใด ๆ ซึ่งมี
sinA(sinA + sinB) = cosB(cosA +cosB)
แล้ว sinA มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้เสมอ
ก cosA ข sinB ค. cosB ง. tanB

แทนค่าข้อ ก
sinA = CosA
ได้ A =45
ดังนั้น แทนค่าลงในสมการได้ sinB = cosB
ดังนั้น B =45
ทำให้ C เป็น90 อีก
ดังนั้นข้อนี้ตัดทิ้ง

ข้อ ข
sinA= sinB
ได้ มุมA = B
เปลี่ยนมุม B ในสมการให้เป็นA ให้หมด
จะได้ Sin2A=cos2A
ได้ sinA=CosA หรือ SinA=-cosA(ตัดทิ้งเพราะเป็นมุมแหลม)
ได้ A = 45 =B ==> C=90
ซึ่งผิดอีก

แทนค่าข้อ ค.
ถ้า sinA= cosB แสดงว่า A+B= 90 ดังนั้น C จะเท่ากับ 90
กลายเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
ดังนั้นตัดข้ด ค. ออก

คงตอบข้อ ง
แต่ยังทำไม่เป็น

ช่วยหน่อยนะ คิดมาหลาายวันแล้ว

ผมว่ามันเป็นขอสอบ IJSO รึเปล่า

ถ้าใช่ ลองดูที่นี้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=12896

ขอบคุณครับ