หาปริมาตรยากๆ
 

มีกรงนกอยู่บนพื้นขนาด 4*4*4 ผูกนกไว้ข้างนอกกรงตรงมุมด้านบนมุมหนึ่ง

เชือกยาว 12 เมตร จงหาปริมาตรที่นกสามารถบินได้

ขออภัย ไม่มีโปรแกรม Latex

ก็ลองหาพ.ท.ของทรงกลมที่นกสามารถบินได้แล้วลบด้วยพื้นที่บางส่วนของทรงกลมที่ถูกกรงนกตัดไปสิครับ

ข้อนี้ยากครับ เพราะตอนบินอ้อมกรงจะทำให้ได้ปริมาตรเล็กลง
เข้าใจว่าช่วงอ้อมกรงต้องตัดแบ่งระนาบเป็นส่วนๆ แล้วใช้วิธีอินทิเกรทหาปริมาตร
แต่ละระนาบจะลากตามแนวโครงของกรงและแนวทะแยง
น่าอยู่ในวิชาแคลคูลัส 3 (ประมาณนั้น)
ตอนนี้ลืมหมดแล้ว ถ้ามีเวลาจะลองคิดให้นะครับ