รูปสามเหลียม งงแย่แว้ว
 

1. ถ้าด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเท่ากับ m+27,45-mและ 4+m หน่วย m มีค่าเท่าไรจึงจะทำให้สามเหลี่ยมรูปนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
2. รูปสามเหลี่ยม ABC มี AB =14 cm ,BC=15 cm และ AC=13 cm เส้นตั้งฉากที่ลากจาก c มายัง ABยาวกี่ ซม.



:sweat::please:

1. ลองแบ่งกรณีดูครับ แบ่งว่าจะให้ด้านไหนยาวที่สุดเพราะอะไร
2. ใช้ ท.บ. Hero'n

ฏ้ยังไม่เข้าใจอยู่ดี
 

ไม่เข้าใจอ่ะค่ะ:please:

1. ด้านทั้ง 3 ของสามเหลี่ยมคือ $m+27,45-m,4+m$
ด้านทุกด้านต้องมากกว่า 0 จะได้ว่า $-4<m<45$
และ $m+27>4+m$ จะได้ด้านที่ยาวที่สุดคือ $27+m$ หรือ $45-m$
(i) ให้ด้านที่ยาวทมี่สุดคือ $27+m$ นั่นคือ $27+m>45-m$ จะได้ $9<m<45$
จากการเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากจะได้ว่า $(27+m)^2 = (45-m)^2+(4+m)^2$ (แก้เอาครับ ถ้า m ไม่สอดคล้องกับ $9<m<45$ ถือว่าไม่มีคำตอบ)

กรณีที่ 2 ก็ทำเช่นเดียวกันครับ ^^

2. สิ่งที่โจทย์บอกเราสามารถหา พ.ท. ได้ไม่ยาก และเรารู้ฐานทั้งหมด เหลือแค่หาความสูงครับ อยากได้สูงด้านไหนก็หาเอา ^^

ลองให้ด้าน 45-m เป็นด้านที่มากที่สุด รูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะได้
$ [{45-m}]^2 = [{m+27}]^2+[{4+m}]^2$
$m^2+152m-1280=0$
$m=-160,8$
ตอบ 8 ค่าลบใช้ไม่ได้......
ลองให้ด้าน$ m+27$ ยาวที่สุดบ้าง
$ [{m+27}]^2 = [{45-m}]^2+[{4+m}]^2$
$m =68\pm 12\sqrt{23}$
$m =68\pm 57.55$ ; $m = 10.45;125.55$
แต่ค่า $125.55 $ ไปแทนใน$45-m $แล้วติดลบ จึงใช้ไม่ได้
สรุปน่าจะได้ 2 คำตอบ คือ 8 ในกรณี $45-m$ เป็นด้านยาวที่สุด
และ $10.45$ กรณี $m+27$ เป็นด้านยาวที่สุด$

ข้อ 2 แล้วสูตรการหาพื้นที่ในข้อนี้ว่ายังงัยคะ:confused:

ข้อ2.12cm.

ข้อ2ลองใช้2สมการ2ตัวแปรดูสิ

Heron's Formular (แบบนี้รึเปล่าไม่แน่ใจ)
$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ เมื่อ s แทนความยาวเส้นรอบรูปหาร 2

ตามรูปครับ :p

ขอบคุณมากๆๆคะ จาก YUSI
 

ขอบคุณทุกคนมากๆๆๆๆนะคะที่เข้ามาตอบกัน:great:

อืมๆ
 

ขอบคุณครับ:kaka: