ข้อสอบ TMC ม.1 ครั้งที่ 4 ปีการศึกษา 2556
10 ไฟล์และเอกสาร
เผื่อใครสนใจ มาชงไว้ก่อน เดี๋ยวเข้ามาถามครับ :)
|
10 ไฟล์และเอกสาร
ต่อ ข้อ 18 ถึง ข้อ 30 (ข้อสอบมีทั้งหมด 30 ข้อครับ)
|
ลูกชายฝากถาม ข้อ 15,18,19,22,24,26,27,28 และ 30 รบกวนท่านผู้รู้ช่วยไขข้อสงสัยด้วยครับ :D
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
Thank ค่าา
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
คิดได้ 4 จำนวน เหมือนกันค่ะ $ 3^2, \; 2^2\cdot3, \;2\cdot3^2, \;2^2\cdot3^2$ |
ข้อ 30.
จำนวนเลขศูนย์ลงท้าย จะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของ n ที่เป็นเลข 5 เช่น 0! ? 4 ! ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 5 ! ? 9 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 1 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 1 ตัว 10 ! ? 14 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 2 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 2 ตัว คือที่ 5, 10 15 ! ? 19 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 3 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 3 ตัว คือที่ 5, 10, 15 20 ! ? 24 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 4 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 4 ตัว คือที่ 5, 10, 15, 20 ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 5 ตัว 25 ! ? 29 ! มีเลขศูนย์ลงท้าย 6 ตัว เพราะมี 5 เป็นตัวประกอบ 6 ตัว คือที่ 5, 10, 15, 20, 25 . . . สรุป ที่ 25 !, 50 !, 75 !, 100 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 2 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 5, 11, 17, 23 ตัว ที่ 125 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 3 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 29, 30 ตัว ที่ 150 !, 175 !, 200 ! ทำให้จำนวนเลขศูนย์ลงท้ายเพิ่ม 2 ตัว ทำให้ไม่มีเลขศูนย์ลงท้าย 36, 42, 48 ตัว ตอบ 9 จำนวน คือ 5, 11, 17, 23, 29, 30, 36, 42, 48 |
ขอบคุณมากครับ คุณ Thamma :great:
คุ้นๆว่าลูกชายจะตอบเหมือนคุณ Thamma ทั้ง 2 ข้อเลย :D |
อ้างอิง:
|
ตอนที่ 2 ข้อ 15
$n=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} $ และ $m=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014}$ และ $x=n^m\div m^n$ จะได้ว่า $x=\frac{\left[\,\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} \right]^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014} }}{\left[\,\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014} \right]^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} } }$ นั่นคือ $x=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{\left[\,2013(1+\frac{1}{2013} )^{2014}-2014(1+\frac{1}{2013} )^{2013}\right] }=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} \left(\,2013\cdot \frac{2014}{2013}-2014 \right) } =\left(\,\frac{2014}{2013} \right)^0=1 $ |
จากทฤษฎีบทที่ว่า ค.ร.น.$(a,b)$$\times$ ห.ร.ม.$(a,b)=|a\cdot b|$ , สำหรับ จำนวนเต็ม $a,b$ ใดๆ
จากโจทย์จะได้ว่า $|xy|=6\times 180...(1) , |yz|=30\times 90...(2) , |xz|=6\times 60...(3)$ นำทั้งสามสมการคูณกันจะได้ $(xyz)^2=(32400)^2$ ดังนั้น $xyz=32400$ |
15. ตอบ ข. เนื่องจาก $m^n = n^m$ ทำให้ x = 1
18. ตอบ ค. ว่างๆจะวาดรูปมาให้ดูครับ 19. ตอบ จ. เพราะมี 4 จำนวน 22. มีคนตอบแล้ว 24. ตอบ ข. เพราะ 10023458-9987646 = 35812 26. ตอบ 10 27. ตอบ 2 คือ k = 2013 กับ 1982 28. ตอบ 103 เพราะ A = 2B 30. ตอบ 9 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha