จำนวนเชิงซ้อน ค่อนข้างยาก
 

กำหนดให้ $x_1,x_2,...,x_9$ เป็นคำตอบของสมการ $x^9-9x+13$ เเละพหุนาม p(x)มีดีกรี 9 เเละมีสมบัติว่า $p(x_i^2)=0$ ทุกค่า i=1,2,3,...,9 ถ้า $\frac{|p(1)|}{|p(-1)|}=\frac{a}{b}$ เมื่อ a เเละ b เป็นจำนวนเต็มบวกเเล้วค่าน้อยสุดของ a+b เป็นเท่าไร

ให้ $Q(x)=(x-x_1)(x-x_2)\cdots(x-x_9)=x^9-9x+13$

$P(x)=a(x-x_1^2)(x-x_2^2)\cdots(x-x_9^2)$ เมื่อ $a\neq 0$

พิสูจน์ว่า

$P(1)=P(1^2)=-aQ(1)Q(-1)$

$P(-1)=P(i^2)=-aQ(i)Q(-i)$

ได้เเล้วครับ ขอบคุณมากครับ