ขอทราบหลักการคิด กำลังสอง
X เป็นจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งเมื่อลบด้วย4 ผลลบจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และเมื่อบวกX ด้วย15 ผลบวกก็จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์เช่นกัน จงหาค่าX
|
ตั้งสมการให้ได้ก่อนครับ
$x-4=a^2$ $x+15=b^2$ $b^2-a^2=19$ $(b-a)(b+a)=19$ เอ...จะทำยังไงต่อดีครับ |
b และ a ต้องเป็นจำนวนนับ ดังนั้น $b-a=1$ และ $b+a=19$ แก้สมการได้ $a=9$ และ $b=10$
เพราะฉะนั้น $x=(10)^2 - 15 =85$ |
วิธี 2
สังเกตpatternของกำลังสองสมบูรณ์ก็ไดัครับ
1ยกกำลัง2=1 2ยกกำลัง2=4 3ยกกำลัง2=9 4ยกกำลัง2=16 5ยกกำลัง2=25 จะเห็นว่า1ยกกำลัง2ห่างกับ2ยกกำลัง2อยู่3 " 2ยกกำลัง2ห่างกับ3ยกกำลัง2อยู่5 " 3ยกกำลัง2ห่างกับ4ยกกำลัง2อยู่7 " 4ยกกำลัง2ห่างกับ5ยกกำลัง2อยู่11 เพราะฉะนั้น5ยกกำลัง2ก็ต้องห่างกับ6ยกกำลัง2อยู่13 (3,5,7,11,13,15,...) จากx-4,x+15 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ xจะต้องอยู่ระหว่างกำลังสองสมบูรณ์สองตัวที่อยู่ห่างกัน19 คือ81,100 x=81+4=85 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:31 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha