แก้สมการlinear congruence
 

ปกติเจอแค่ตัวแปรเดียว แต่พอเป็น2ตัวแปรแล้วทำไม่เปนอ่ะค่ะ ช่วยทำให้ดูหน่อยค่ะ
$20\equiv 4a+k(mod26)$--->(1)
$13\equiv 19a+k(mod26)$--->(2)

ขอบคุณค่ะ

ย้ายข้างจะได้

20 - 4a สมมูล k (mod 26) และ 13 - 19a สมมูล k (mod 26)

ดังนั้น 20 - 4a = 26x + k --- (1)

13 - 19a = 26y + k --- (2)

(1) - (2) จะได้ 7 + 15a = 26(x - y)

ดังนั้น 7 + 15a สมมูลกับ 0 (mod 26)

เห็นได้ชัดว่า a = 3

นำ a = 3 แทนใน 20 - 4a สมมูลกับ k (mod 26)

จะได้ว่า 8 สมมูลกับ k (mod 26)

เพราะฉะนั้น k = $[8]_{26}$ ครับ

ขอบคุณค่ะ ที่แสดงมาให้ดูก็เข้าใจนะคะ แต่ว่าติดอยู่ตรงที่นึง
(1) - (2) จะได้ 7 + 15a = 26(x - y)
ดังนั้น 7 + 15a สมมูลกับ 0 (mod 26)

ไม่เข้าใจว่า รู้ได้อย่างไรว่ามันสมมูลกับ0 อ่ะค่ะ

มันหารด้วย 26 ลงตัวอ่ะครับเพราะ (x-y) เป้นจำนวนเต็ม