E-SARN MATH TOP TEN 54 ม.ต้น
 

E-SARN MATH TOP TEN 54 ระดับ ม.ต้น

ข้อ 1.
axb = ห.ร.ม.(a,b)xค.ร.น.(a,b) = 8X36 = 2x2x2x2x2x3x3
จำนวนที่หาร axb ไม่ลงตัว คือ 28
ตอบข้อ ค.

ข้อ 2
จาก $115_{x} = 25$ $x^2+x+5 = 25$ ได้ x = -5 , 4
ใช้ x = 4 มาแทนในใน $x^3-2x$ ได้ 56 แปลงไปเป็นฐาน 3 ได้ $2002_{3}$
ตอบข้อ ก.


ข้อ 3
$2^7\times 4^3\times 32\times 5^{19} = 2^7\times 2^6\times 2^5\times 5^{19} = 2^{18}\times 5^{19} = 2^{18}\times 5^{18}\times 5 = 5\times 10^{18}$
ดังนั้น A= 5 และ n = 18
$(A-n)^2 = (5-18)^2 = (-13)^2 = 169$
ตอบข้อ ข.

ข้อ 4
พิจารณาสามเหลี่ยม OZC จะได้ OZ = 15 และ ZC = 3
พิจารณาสามเหลี่ยม OYE จะได้ OY = 9
จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายจะได้
$\frac{9}{YE} = \frac{15}{3} = 5$
ดังนั้น $YE = \frac{9}{5} = 1.8$
ในวงกลม Y ลากรัศมี YA จะได้ YA ยาว 3 ซม.
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ $AE^2 = YA^2 - YE^2 = 3^2 - 1.8^2 = 5.76 = 2.4^2$
ดังนั้น AE = 2.4
เนื่องจาก YE ลากตั้งฉาก AB ทำให้ AE = EB
จะได้ AB = $2\times 2.4 = 4.8$
ตอบ ข้อ ข.
(ทำไมในโจทย์ใช้ x, y, z แต่ในรูปใช้ X,Y,Z สงสัยคนตั้งโจทย์กับคนทำรูปไม่ได้ตกลงกัน :haha:)

ข้อ5
วัวหนักเป็น $\frac{281.76}{23.48} = 12$ เท่าของนิดหน่อย
ตอบข้อ ง.

ข้อ6
จากโจทย์ แปลงทศนิยมซ้ำไม่รู้จบไปเป็นเศษส่วนจะได้
$3\times \frac{4800}{990} + 6\times \frac{1384}{900} = \frac{19612}{825} = 23.77\dot 2 \dot 1$
ตอบข้อ ข

ข้อ 7
กำหนดให้ใช้ของผสมจากขวดใบที่1 x แกนลอน และใบที่สอง y แกนลอน
จะได้ x+y = 35 ---(1)
ปริมาณน้ำในขวดใบที่ 1 คือ $\frac{8x}{11}$
ปริมาณน้ำในขวดใบที่ 2 คือ $\frac{5y}{6}$
ปริมาณน้ำในขวดทั้งสองใบรวมกัน คือ $\frac{8x}{11} + \frac{5y}{6}$
ปริมาณแอลกอฮอล์ในขวดใบที่ 1 คือ $\frac{3x}{11}$
ปริมาณแอลกอฮอล์ในขวดใบที่ 2 คือ $\frac{y}{6}$
ปริมาณแอลกอฮอล์ในขวดทั้งสองใบรวมกัน คือ $\frac{3x}{11} + \frac{y}{6}$
จากอัตราส่วนในของผสมที่รวมกันแล้ว ได้ น้ำ : แอลกอฮอล์ = 4 : 1 ดังนั้น
$\frac{8x}{11} + \frac{5y}{6} = 4(\frac{3x}{11} + \frac{y}{6}) ---(2)$
จากสมการที่ (1) และ (2) จะได้ x = 11 และ y = 24
ตอบข้อ ค.

ข้อ 8
ไม่แก้สมการได้ไหม? คือเห็นแล้วมองออกเลยว่า x = 4 :tired:
แทนค่า $\frac{1}{\sqrt{4} } \sqrt[3]{4(4-6)} =-1$
ตอบข้อ ข.

ข้อ 9
ต้องทำรูปประกอบ เดี๋ยวมาใหม่ :laugh:

ข้อ 9
ดูรูปประกอบเลยนะครับ
จาก AC ยาว 20 จะได้
(15-r)+(12-r) = 20
27 - 2r = 20
2r = 7
ตอบข้อ ค.

ต้องไปทำงานต่อแล้ว รบกวนท่านอื่นช่วยเฉลยต่อครับ :great:
ไว้มีเวลาว่างจะเข้ามาช่วยเฉลยต่อ

กา
1.ค
2.ก
3.ข
4.ข
5.ง
6.ข
7.ค
8.ข
9.ค
10.ค
11.ก
12.ง
13.ก,ค
14.ง
15.ก
16.ข
17.ข
18.ค
19.ก
20.ง
21.ข
22.ก
23.ข
24.ง
25.ข
26.ง
27.ง
28.โจทย์ผิดครับ
29.ก
เขียน
1.-5
2.380
3.17
4.แปรรูปได้หลายแบบ
5.36,48
6.ลด37.5เปอ
7.6
8.11
9.48พาย
10.1
11.45
12.14
13.13/36
14.100

#4 มันไม่ฉากหนิครับ

ขอบคุณค่ะ กำลังอยากได้ๆ

คือช่้วยอธิบายข้อ1กับข้อ2หน่อยได้ไหมครับ ทำไมถึงทำแบบนั้นอ่า T_T

ข้อ 1 ) จำนวนที่ 1 คูณ จำนวนที่ 2 = หรม คูณ ครน ครับ
ข้อ 2) การกระจายเลขฐานหนะ่ครับ

ขอบคุณมากคับบ

ขอความกรุณาช่วยเฉลยต่อด้วยครัช ขอบคุณครัช:please: