ช่วยพิสูจน์สูตรหน่อยครับ
 

ช่วยพิสูจน์สูตรหน่อยครับ:please:

ถ้าไม่อยากเมื่อยคอ อาจจะต้องเอียงคอมแทนนะครับ :)

(a+(a-(a+(a-(a+(a-....)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2)^1/2) = (1+(4a-3)^1/2)/2 เขียนไม่เป็น ลงแนวนอนโปรแกรมก็ไม่ยอมครับ

มันค่อนข้างยวและเยอะ ผมขออนุญาตแสดงแบบบวกหมดนะครับ

ให้ $\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...} } } =x$

$x^2=a+x$

$x^2-x-a=0$

ดังนั้น $x=\frac{1+\sqrt{4a+1} }{2} ; x\geqslant 0$

ลบก็ทำในรูปแบบคล้ายๆกันก็ได้ครับ หรืออาจจะใช้วิธีอื่น

สงสัยต้องท่องจำหละ

ตามจริงไม่จำเป็นต้องท่องก็ได้ครับ สามารถแก้หาคำตอบได้เองเลย โดยไม่ใช้สูตร

แค่รู้วิธีคิดก็พอแล้ว แต่ถ้าจำได้ก็ช่วยดีเหมือนกันครับ

หาที่พิสูจน์ไม่ได้ คิดเองก็ไม่ออกครับ

ลองหาโจทย์ในรูปแบบนี้ครับ วิธีพิสูจน์คล้ายๆกับแก้โจทย แค่เปลี่ยนเลขเป็นตัวแปร

:):):) ประมาณนี้จ้า

ขอบคุณมากครับ