รวมข้อสอบ สสวท รอบ2
 

พอดีได้ข้อสอบรอบ2ทุกปี มาจากเพื่อนอะครับ จะเอามาแบ่งกัน

1.จำนวนเฉพาะ2จำนวน ซึ่งบวกกันได้ 16 มีรูปแบบทั้งหมดที่แตกต่างกี่รูปแบบ(ปี2545 ข้อ4):great:

ขอบคุณครับ

จำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 16 มี 2, 3, 5, 7, 11, 13

13+3 = 16

11 + 5 = 16

ตอบ 2 รูปแบบ


มาทำสะสมแล้วรวมไว้ติวหหลาน :D

2.ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า
$y^3=y\times y \times y$
แล้ว $16^3\times7^2$มีค่าเท่าไร(2547 ข้อ 4)

ใช่ $16\times16\times16\times7\times7=200704$
หรือว่ามีอะไรซ่อนอยู่:confused::confused:

ความสวยงามของข้อนี้อยู่ที่วิธีหา 200704 ว่าทำอย่างไร :huh:จะรวดเร็วที่สุด

คนรักคณิตค่ะ
ขอโจทย์อีกวันละข้อ หรือหลายๆข้อก็ดีค่ะ ติดตามอยู่ ค่ะ

3.A,B,C,D.EและF เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม ถ้าลากต่อจุดเหล่านี้ทั้งหมดทีละ 2 จุดจะลากได้ทั้งหมดกี่เส้น

ไม่ว่างอะครับ ยุ่งมาก..
ถ้าตอบวิธีทำข้อ3 ถึงจะโพสต์ข้อต่อไป

งั้นต้องรีบทำ เดี๋ยวไม่มีโจทย์เพิ่ม :haha:

1 จุด ลากได้ 0 เส้น

2 จุด ลากได้ 0 +1 เส้น

3 จุด ลากได้ 0 +1+2 เส้น

4 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3เส้น

5 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3 +4 เส้น

6 จุด ลากได้ 0 +1+2 +3 +4 +5 เส้น

ตอบ 15 เส้น

หรือ 6 เลือก 2 ได้ $\frac{6!}{4!\cdot 2!} = 15$

ให้หาค่า $m$ซึ่ง $y=2x+1$
เมื่อ$x=3$และ $y=mx+3$

งง อะครับ :confused:

แก้แล้วครับ :)

$2x+1=mx+3$

$(2\times 3)+1=3m+3$

$m=\frac{4}{3}$

ถ้า$ a-b=1$
$a+b=2003$

จงหา$a^2+b^2$

Gives
$a-b=1$ ---1
$a+b=2003$ ---2

$1+2$
$2a = 2004$
$a=1002$
$\therefore b=1001$

$a^2+b^2 = 1002^2+1001^2 = (1000+2)^2 + (1000+1)^2 = ?$

ต่ออีกจะได้ $(1000^2+2(1000)(2)+2^2)+(1000^2+2(1000)+1)$

$(1000000+4000+4)+(1000000+2000+1)$

$(1004004)+(1002001) = 2006005$

ไม่แน่ใจว่าบวกเลขพลาดหรือปล่า