Attachment 18061

$\heartsuit (\heartsuit (a)) = 1$

แสดงว่า $\heartsuit (a) = 1, 10 , 100, 1000, 10000, ...$ (เพราะจำนวนเหล่านี้มีผลบวกเลขโดดเท่ากับ1)

แต่เนื่องจาก a เป็นจำนวนสามหลัก ผลบวกของเลขโดดไม่เกิน 27 (999)
ดังนั้น $\heartsuit (a) = 1, 10$
หรือ ผลบวกของเลขโดดของ a = 1 หรือ 10 นั่นเอง

ผลบวกของเลขโดดของ a = 1 จะได้ a = 100 มี 1 จำนวน

ผลบวกของเลขโดดของ a = 10 จะได้ a ดังนี้
109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190 = 10 จำนวน
208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280 = 9 จำนวน
307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 307 = 8 จำนวน
ดังนั้น
4xx = 7 จำนวน, 5xx = 6 จำนวน, 6xx = 5 จำนวน, ... 9xx = 2 จำนวน

ผลบวกของเลขโดดของ a = 10 มี a ทั้งหมด 10+9+8+...+2 = 54 จำนวน

รวมทั้งหมดมี a = 1+54 = 55 จำนวน

ตอบ 55 จำนวน

Attachment 18062

ตะกร้าที่ 3 หารด้วย 7 เหลือเศษ 3 ได้แก่
3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94

จากตะกร้าที่ 3 และตะกร้าที่ 2 หารด้วย 5 เหลือเศษ 2 ได้แก่
17, 52, 87

จากตะกร้าที่ 2 และตะกร้าที่ 1 หารด้วย 3 เหลือเศษ 1 ได้แก่
52

แต่ละตะกร้ามีมังคุด 52 ผล
มีมังคุด 3 ตะกร้า รวมมีมังคุด 3x52 = 156 ผล

ตอบ 156 ผล

Attachment 18063

ป1+ป2+ป3+ป4+ป5+ป6 = 100
ป1+ป2+ป3+ป4 = 70 จะได้ ป5+ป6 = 30
ป3+ป4+ป5+ป6 = 80 เนื่องจาก ป5+ป6 = 30 จะได้ ป3+ป4 = 50

ให้ ป4 = x จะได้ ป3 = x-6
x+x-6 = 50
2x - 6 = 50
2x = 56
x = 28

ตอบ 28 คน

Attachment 18064

ลูกบอล 150 ลูก
เป็นสีขาว 50% = 75 ลูก

สีขาว ถุง1+ถุง2 = 33 ลูก แสดงว่า สีขาว ถุง3 = 75 - 33 = 42 ลูก

70% ของถุง3 เป็นสีขาว 42 ลูก
แสดงว่า ถุง3 มีลูกบอลทั้งหมด $\frac{42}{70}\times 100 = 60$ ลูก

หมายความว่า ลูกบอลทั้งหมด ถุง1+ถุง2 = 150 - 60 = 90 ลูก

ให้ ถุง2 มีลูกบอล x ลูก จะได้ถุง1 มีลูกบอล 90 - x ลูก
คำนวณหาลูกบอลสีขาว ถุง1+ถุง2 = 33 ลูก จะได้สมการ
$\frac{30}{100}(90-x)+\frac{42}{100}x =33 $

แก้สมการได้ x = 50

ตอบ 50 ลูก

โจทย์ ข้อ 26-29

ขอบคุณมากๆสำหรับแนวคิดและคำตอบ
รบกวนข้อที่เหลือด้วยคะ
และไม่ทราบว่ามีข้อสอบของระดับ ป.3ด้วยมั้ยคะ รบกวนเพิ่มเติมคะ

ลองทำข้อ 26 ตอบ 330 ลบ.ซม.

ข้อสุดท้าย

อัพลงเว็บ mathcenter ให้ครับ อัพลงเว็บฝากไฟล์กลัวไฟล์หาย :)

Attachment 18066

Attachment 18067

Attachment 18068

Attachment 18069

Attachment 18070

Attachment 18071

Attachment 18072

Attachment 18073

Attachment 18074

Attachment 18075

Attachment 18076

Attachment 18077

Attachment 18078

เหมา เหมา
08.01-20.00 อยู่นอกเวลาเหมาจ่าย ใช้โทรศัพท์ 60 นาที = 60x1.50 = 90 บาท
30 วัน จ่ายค่าโทรศัพท์นอกเวลาเหมาจ่าย 30x90 = 2700
20.01-08.00 อยู่ในช่วงเวลาเหมาจ่าย = 159
รวมจ่าย 2700+159 = 2859

สบาย สบาย
08.01-20.00 อยู่ในช่วงเวลาเหมาจ่าย = 129
20.01-08.00 อยู่นอกเวลาเหมาจ่าย ใช้โทรศัพท์ 90 นาที = 90x1.50 = 135 บาท
30 วันจ่ายค่าโทรศัพท์ช่วงนอกเวลาเหมาจ่าย 30x135 = 4050
รวมจ่าย 129+4050 = 4179

ใจดี ใจดี
08.01-20.00 ใช้โทรศัพท์ 60 นาที
20.01-08.00 ใช้โทรศัพท์ 90 นาที
รวมเวลา 150 นาที
รวมจ่าย 150x1.50x30 = 6750

ตอบ 2859 บาท

Attachment 18079

กำหนดหมายเลขแต่ละช่องดังรูป

Attachment 18080

สามารถสร้างสี่เหลี่ยมขนาดต่างๆโดยต้องมีช่องหมายเลข1อยู่ด้วยเสมอ(และไม่มีช่องที่มีรูปดอกไม้) ได้ดังนี้

1 ช่อง ได้แก่ 1 (ช่องหมายเลข1) รวม 1 รูป

2 ช่อง ได้แก่ [1,2] (ช่องหมายเลข1และหมายเลข2ต่อกัน) [1,6] [1,9] รวม 3 รูป

3 ช่อง ได้แก่ [1,2,3] [6,1,9] [1,9,11] รวม 3 รูป

4 ช่อง แบบ 1x4 (1แถว, 4 หลัก) ได้แก่ [6,1,9,11] รวม 1 รูป

4 ช่อง แบบ 2x2 ได้แก่ [5,2,6,1] [2,8,1,9] รวม 2 รูป

6 ช่อง แบบ 3x2 ได้แก่ [4,3,5,2,6,1] [3,7,2,8,1,9] รวม 2 รูป

6 ช่อง แบบ 2x3 ได้แก่ [5,2,8,6,1,9] [2,8,10,1,9,11] รวม 2 รูป

8 ช่อง ได้แก่ [5,2,8,10,6,1,9,11] รวม 1 รูป

9 ช่อง ได้แก่ [4,3,7,5,2,8,6,1,9] รวม 1 รูป

รวมทั้งหมด 1+3+3+1+2+2+2+1+1 = 16 รูป

ตอบ 16 รูป

Attachment 18081

$(2015^2-15^2)\times (2558^2-558^2)$
$=(2015-15)\times(2015+15)\times(2558-558)\times(2558+558)$
$=2000\times2,030\times2000\times3116$
$=(2\times203\times2\times3116)\times(1000\times10\times1000)$
$=(2\times203\times2\times3116)\times10,000,000$
10,000,000 ลงท้ายด้วยเลข 0 ทั้งหมด 7 ตัว

ตอบ 7 ตัว

Attachment 18082

กำหนดพื้นที่ต่างๆดังนี้
Attachment 18083

A = $14^2-13^2=(14-13)\times (14+13) = 1\times 27=27$
B = $12^2-11^2=(12-11)\times (12+11) = 1\times 23=23$
C = $10^2-9^2=(10-9)\times (10+9) = 1\times 19=19$
C = $8^2-7^2=(8-7)\times (8+7) = 1\times 15=15$
E = $6\times6 = 36$

รวมพื้นที่ที่แรเงา = 27+23+19+15+36 = 120

ตอบ 120 ตารางหน่วย

ต้องคูณ 30 วันด้วยไหมครับ ค่าใช้ทั้งเดือน

ขอบคุณครับ เดี๋ยวไปแก้