ข้อสอบสิรินธรประถม 2551
 

ยังไงก็ dowload มาเก็บไว้ก่อนนะครับ เป็น PDF file 1.4 mb

http://th.upload.sanook.com/A0/df433...f933683d24673c

ลองดูครับ ไม่แน่ใจว่าภาพจะขึ้นไหม




http://img31.imageshack.us/img31/991/2551.pdf


แก้ไข URL แล้วครับ ถ้ายังไม่ได้ก็โพสต์บอกด้วยครับ

ชัดใช้ได้เลยครับ ขอบคุณครับ

ขอบคุณเช่นกัน:rolleyes:

ขอคำแนะนำสำหรับตอนที่2 ข้อ8 และ ข้อ10 ด้วยครับ

ดูข้อ 10 ก่อนก็แล้วกัน
พื้นที่ = เส้นรอบรูปสามเหลี่ยม x เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม + พื้นที่วงกลม
เพื่อให้เข้าใจง่ายดูรูปประกอบครับ

ขอบคุณคุณหยินหยางมากครับที่แนะนำ ผมลองทำตามรูปที่คุณหยินหยางว่ามาครับ ได้ 293.04 ตารางหน่วย ครับ

คำนวณผิดหรือเปล่าครับ ตรงพื้นที่วงกลมรัศมีแค่ 3 นะครับไม่ใช่ 6 นะ(ท้วงไปได้ไงนี้ ถ้าจะมึนหนัก)
ป.ล. แก้ไขตามคุณ banker ว่าคำตอบคุณ Yo WMU ถูกแล้ว ช่วงนี้เบลอตัวเลขอยู่ครับขออภัย แต่แนวคิดก็ตามที่ว่าครับ

ขอข้อ 4 ตอน1 ด้วยครับ

ขอบคุณครับ:please:

คุณYo WMU ตอบถูกแล้วครับ

ถูกต้องครับ

แนวคิดคือใช้สามเหลี่ยมคล้ายจะเห็นว่า สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม ADE ทำให้หาด้าน AD ต่อจากนั้นก็ใช้ ทบ. พีธากอรัส
ตามที่ข้อสอบได้ให้นิยามไว้ เพื่อหา AE ต่อจากนั้นก็สามารถหา CF ตามที่โจทย์ต้องการได้ ดูรูปประกอบ

ใครก็ได้ช่วยสรุปคำตอบทุกข้อให้หน่อย

ขอบคุณมากครับ:please:
เฮ่อ!....ค่อยโล่งหน่อย

ทำไมผมเปิดดูไม่ได้ทั้ง 2 อันเลยครับ :confused:

คำตอบที่ผมคิดว่าน่าจะถูกครับ :p

ตอนที่ 1
1. ค. 2. ค. 3. ข. 4. ค. 5. ง.
6. ค. 7. ค. 8. ก. 9. ค. 10. ข.
11. ง. 12. ก. 13. ง. 14. ง. 15. ง.
16. ค. 17. ก. 18. ข. 19. ข. 20. ก.
21. ค. 22. ข. 23. ก. 24. ง. 25. ง.
26. ค. 27. ง. 28. ง. 29. ค. 30. ง.
31. ง. 32. ค. 33. ง. 34. ก. 35. ข.
36. ข. 37. ข. 38. ง. 39. ข. 40. ก.
41. ข. 42. ค. 43. ข. 44. ง. 45. ข.
46. ค. 47. ก. 48. ก. 49. ข. 50. ก.

ตอนที่ 2
1. 2519
2. 9 คน
3. 429
4. 8380
5. 149 เหรียญ
6. 45 ขั้น
7. 999
8. 0.53%
9. 314 วัน
10. 293.04 ตารางหน่วย

ถ้ามีข้อไหนเห็นว่าไม่ตรงกันก็ช่วยบอกกันด้วยนะครับ :please:

ผมคิดว่า ข้อสอบปีนี้ยาก และมีจำนวนข้อเยอะ ซึ่งจะทำกันไม่ค่อยทัน :blood:
แล้วก็มีโจทย์ที่เอามาจากโจทย์ที่ผมเคยเจอ...
ตอนที่ 1
ข้อ 10. ผมจำไม่ได้ว่าเจอที่ไหน แต่เคยเจอ
ข้อ 11. รู้ึสึกว่า จะเป็นโจทย์คัดเลือกตัวแทนประเทศ (สพฐ.) ของมัธยมต้นข้อแรกๆ ของปีหนึ่ง
ข้อ 35. ผมก็เคยเจอเหมือนกัน

และตอนที่ 2 ข้อ 6. เลยครับ
ข้อนี้เป็นโจทย์ Mathcenter Contest Round 1 มัธยมของเรานี่เองครับ :eek:
:great:

link
http://www.siam2.com/up/pic/695492197434689.pdf
เราเปิดได้นะ:confused:

คิดแล้วได้ = 68.8 ครับ!! :cry:ไม่เห็นมีตัวเลือก???

ประมาณครับ

ข้อ 6 น่าจะตอบ( ก.4)
ช่วยเฉลยข้อ 5 ให้ด้วยครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 180 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 130 บาทครับ :D

แนวคิด ข้อ 5 ตอน2 คือ หาจำนวนเหรียญที่รวมได้ 200 บาทพอดี (แล้วดูความสัมพันธ์)
1) 200 บาท = (200)*1 + (0)*0.25 --> มีเหรียญรวม 200 เหรียญ
2) 200 บาท = (100)*1 + (400)*0.25 --> มีเหรียญรวม 500 เหรียญ (จำนวนเหรียญบาทมากขึ้น ทำให้เหรียญรวมลดลง)
แสดงว่า ในกรณีนี้จะมีเหรียญบาทสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อ จำนวนเหรียญรวมมากกว่า 350 เล็กน้อย
3) 200 บาท = (150)*1 + (200)*0.25 --> มีเหรียญรวม 350 เหรียญ (จำนวนเหรียญรวมต้องมากกว่า 350 เหรียญ)
ตอบ เหรียญที่บุตรีเก็บไว้มีโอกาสเป็นเหรียญบาทมากที่สุด 149 เหรียญ ครับ :D

ข้อ 6 ตอบ ค. 18 คน (ลองดูรูปประกอบครับ):D
Attachment 1275

ข้อนี้น่าจะถูกทั้งข้อ ข.และข้อ ค. เพราะว่าค่า 68.8 อยู่ประมาณกลางของ 63 และ 74 ครับ(แต่ค่า 74 ใกล้มากกว่า)

ผมคิดว่า คงจะเกิดจากการหาระยะระหว่างลูกแก้ว กับ ปลายแหลมของกรวย คือ 26.2 ซม. มาก่อน
แล้วดันนำไปลบออกจาก 100 ซม.ที่เป็นความสูง ก็เลยได้ค่า 73.8 ซม. ครับ
(ข้อนี้คนที่ตั้งคำถามคงลืมดูรูป ก็เลยลืมไปว่าลูกแก้วมีความหนา 5 ซม ครับ)
Attachment 1276
แนวคิดแบบลวกๆ : เมื่อหารัศมีปากกรวยได้เป็น $\frac{35}{4}$ หรือ 8.75 ซม. (ค่าน้อยกว่า10% ของ 100 ซม)
ดังนั้นเราจะพบว่า "ความสูงเอียง" จะมีค่าพอๆกับ "ความสูงตรง" --> สามารถใช้การเทียบสัดส่วนได้เลยครับ

กรณีนี้รัศมีลูกแก้ว 2.5 ซม --> จุดศูนย์กลางจะอยู่ที่ความสูงประมาณ $2.5\times \frac{100}{\frac{35}{4}}$ = $\frac{200}{7}$ = 28.57 ซม(ประมาณ)

ด้านล่างของลูกแก้วจะอยู่ที่ 28.57-2.5 = 26.07 --> ห่างจากปากกรวย = 73.93 ~74 ซม(ไม่ใช่ระยะห่างระหว่าง)

ด้านบนของลูกแก้วจะอยู่ที่ 26.07+5.0 = 31.07 --> ห่างจากปากกรวย = 68.93 ~69 ซม(เป็นระยะห่างระหว่าง)

ผมอยากให้น้องๆลองศึกษาแนวคิดในการประมาณค่า(ตามรูปที่แนบมาให้ดู) :please:
อาจจะช่วยทำให้เสียเวลาคิดในห้องสอบน้อยลงครับ(ใช้เมื่อไม่มีเครื่องคำนวณ) :D
Attachment 1277

น่าจะเป็นอย่างนี้นะครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 180 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 130 บาทครับ

ข้อ 5 ตอน 2 ผมคิดอย่างนี้ครับ
ถ้ามีเหรียญบาทอย่างเดียว ก็จะมี 200 เหรียญ
1 หรียญบาท แลกได้ 4 เหรียญสลึง นั่นก็แปลว่า
ทุก 1 เหรียญบาทที่ลดลง จะมี 4 เหรียญสลึงเพิ่มขึ้น
เขียนเป็นสมการได้ว่า (200 - n) + 4n = จำนวนเหรียญ (ถ้า n = 0 ก็จะมีเหรียญ = 200 เหรียญ)


ยิ่ง n น้อยเท่าไร ก็จะมีเหรียญบาทมากเท่านั้น และจำนวนเหรียญรวมก็มีน้อย
เริ่มจากจำนวนเหรียญรวม 350 จะได้
(200 - n) + 4n = 350

n = 50

นั่นคือถ้ามีเหรียญบาท 200-50 = 150 เหรียญ จะมีเหรียญสลึง 4 x 50 = 200
รวมกันได้ 150+200 = 350 เหรียญ
ถ้าเพิ่มเหรียญบาทไปอีก 1 เหรียญ เหรียญสลึงจะลดลง 4 เหรียญ ทำให้มีเหรียญรวมไม่ถึง 350 เหรียญ


ก็ต้องลดเหรียญบาทลง 1 เหรียญ เหลือเหรียญบาท 149 เหรียญ
(รวมเหรียญ 149 + 204 = 353 เหรียญ)

ดังนั้นเหรียญบาทจะมีมากที่สุดได้ 149 เหรียญ
(ถ้า 150 เหรียญ จะมีเหรียญรวมเพียง 350 เหรียญ)

ตอบ เหรียญที่บุตรีเก็บไว้มีโอกาสเป็นเหรียญบาทมากที่สุด 149 เหรียญ

ข้อ 50
โอกานะ (okana) ---> อานาโกะ (anako)
อิราตะ (irata) ----> อาตาระ (atai)
อากาซากะ (akasaka) ---> อากาซากะ (akasaka)
ยูทาดะ (utada) ---> อาดาตุ (adatu)

ทีนี้ "อิคารุ" (ikaru) น่าจะเปลี่ยนเป็นชื่อะไรเอ่ย

แก้ให้แล้วครับ แบบว่าคูณเลขผิด (เพราะเป็นเลขตัวกลม ก็เลยพิมพ์ไปคิดไป ไม่ได้ทวนดู เลยผิดง่ายๆ) :blood:
60*3 = 180; 60*3 = 180; 60*3 = 180 (60*4 = 240 ครูก็ไม่ได้ไปซื้อด้วย แล้วคนที่ 4 มาได้ยังไงงงงวย) :confused:

ตอนที่2ข้อ9ทำไมในเว็ปสิรินธรเฉลย90ไม่ใช่314...ใครทราบช่วยตอบด้วย..ขอบคุณครับ

http://img31.imageshack.us/img31/991/2551.pdf


แก้ไข URL แล้วครับ ถ้ายังไม่ได้ก็โพสต์บอกด้วยครับ

ครั้งแรกที่มีวันหยุดตรงกันคือวันที่ 90

ครั้งที่ 2 คือวันที่ 180

ครั้งที่สามคือ วันที่314

Attachment 2158

Attachment 2159

Attachment 2160

Attachment 2161

Attachment 2162

Attachment 2163

Attachment 2164

Attachment 2165

Attachment 2166

Attachment 2167

Attachment 2168

Attachment 2169

Attachment 2170

Attachment 2171

Attachment 2172

Attachment 2173

Attachment 2174

Attachment 2175

Attachment 2176

ขอบคุณ คุณลุง Banker มั่ก ๆ ๆ ครับ ผมจะนำไปฝึกทำครับ

คุณลุงมีเฉลย Version ล่าสุด (ถูกต้องที่สุด) ไหมครับ พอดีผมเพิ่งมาเปิดพบกระทู้นี้อ่ะครับ ยังไม่ทราบความเป็นมา

รบกวนน่ะครับ :please: :please:

เอาเฉลยด้วยเหรอครับ

จัดให้ครับ


ตอนที่1

1. ตอบ ข้อ ค) ----> 3 ชั่วโมง 40 นาที
2. ตอบ ข้อ ค) ----> x+y = 12
3. ตอบ ข้อ ข) ----> มดเดินได้ประมาณ 7.6 นิ้ว
4. ตอบ ข้อ ค) ----> ประมาณ 69 ซม.
5. ตอบ ข้อ ง) ----> กำไร 130 บาท
6. ตอบ ข้อ ค) ----> 18 คน
7. ตอบ ข้อ ค) ----> x+y = 3
8. ตอบ ข้อ ก) ----> ผิดไป 14.49%
9. ตอบ ข้อ ค) ----> 95 ตารางเซนติเมตร
10. ตอบ ข้อ ข) ----> $ \ \ 8^{-3k} = 125$

11. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{4016}{2009}$
12. ตอบ ข้อ ก) ----> 2,554
13. ตอบ ข้อ ง) ----> 7
14. ตอบ ข้อ ง) ----> ทุนครั้งแรก 400 บาท
15. ตอบ ข้อ ง) ----> 144 องศา
16. ตอบ ข้อ ค) ----> 42 เซนติเมตร
17. ตอบ ข้อ ก) ----> (a=1, b=5, c=3)
18. ตอบ ข้อ ข) ----> $23\frac{7}{30}$
19. ตอบ ข้อ ข) ----> 140 เซนติเมตร
20. ตอบ ข้อ ก) ----> 160 คน

21. ตอบ ข้อ ค) ----> -1
22. ตอบ ข้อ ข) ----> 122 องศา
23. ตอบ ข้อ ก) ----> 21
24. ตอบ ข้อ ง) ----> 12 รูป
25. ตอบ ข้อ ง) ----> $72\dfrac{\sqrt{5} }{5}$
26. ตอบ ข้อ ค) ----> ตัวที่ 1 แถวที่ 51
27. ตอบ ข้อ ง) ----> $24^\circ $
28. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{92\pi }{3}$
29. ตอบ ข้อ ค) ----> $\frac{\pi }{2}$ ตารางหน่วย
30. ตอบ ข้อ ง) ----> $\frac{A}{2} + B$

31. ตอบ ข้อ ง) ----> 40 เม็ด
32. ตอบ ข้อ ค) ----> 13 เมตร
33. ตอบ ข้อ ง) ----> 2 เท่า
34. ตอบ ข้อ ก) ----> 8 คน
35. ตอบ ข้อ ข) ----> 41 ชั่วโมง 40 นาที
36. ตอบ ข้อ ข) ----> $8\pi -16$
37. ตอบ ข้อ ข) ----> a+b = 48
38. ตอบ ข้อ ง) ----> 33 เมตร
39. ตอบ ข้อ ข) ----> $a^2$ ตารางหน่วย
40. ตอบ ข้อ ก) ----> 28 ปี

41. ตอบ ข้อ ข) ----> $4\frac{2}{5}$ ชั่วโมง
42. ตอบ ข้อ ต) ----> ประมาณ131 วินาที
43. ตอบ ข้อ ข) ----> ราคาต่างกัน 7 บาท
44. ตอบ ข้อ ง) ----> 11 คำตอบ
45. ตอบ ข้อ ข) ----> 12 ครั้ง
46. ตอบ ข้อ ค) ----> 2
47. ตอบ ข้อ ก) ----> 0712
48. ตอบ ข้อ ก) ----> 2 ชุด
49. ตอบ ข้อ ข) ----> 19
50. ตอบ ข้อ ก) ----> ยูรากิ



ตอนที่ 2

1. ตอบ 2519
2. ตอบ คุณปู่มีหลาน 9 คน
3. ตอบ จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักคือ 429
4. ตอบ 583+1591+2599+3607 = 8380
5. ตอบ เหรียญบาทมีมากที่สุด 149 เหรียญ
6. ตอบ บันไดเลื่อนหยุดเลื่อน จะเห็นขั้นบันไดทั้งหมด 45 ขั้น
7. ตอบ ผลรวมเลขโดด = 999
8. ตอบ โอกาสที่จะเดาถูกประมาณ $\frac{1}{190}\cdot 100 \approx 0.53$
9. ตอบ วันหยุดครั้งแรกที่ตรงกันคือ วันที่ 90 (ได้ไปเที่ยวพร้อมกันสามคนแค่วันเดียว)
10. ตอบ 293.04 ตารางหน่วย

ขอบคุณ คุณลุง Banker (เสาหลักของห้องประถมปลาย) ด้วยใจจริงครับ ทีช่วยเหลือพวกเรามาตลอด :please:

คุณbankerครับตอนที่2ข้อ9ที่ตอบ90ผมเข้าใจแล้วครับ..แต่ครั้งถัดไป180ผมทดลองนำ7ไปหาร..เศษเป็น5ไม่ใช่6จึงไม่น่าจะใช่ครับ..รบกวนดูให้ หน่อยครับ

รบกวนท่านผู้รู้ช่วยแสดงวิธีทำ ตอนที่ 1. ข้อ 29, ข้อ 45. (พยายามทำแล้วค่าไม่ตรงกับเฉลยครับ :confused:)
และตอนที่ 2 ข้อที่ 2. (ผมคิดได้ว่า คุณปู่มีหลานอยู่ทั้งหมด 5 คน เองครับ โดยวิธีการแจกวนแบบวงกลม และทุกคนจะได้เงินเท่ากันทั้งหมด ภายใน 3 รอบ) :please:

ผมตาลาย นับผิดไปเองครับ แก่แล้ว :haha:

เป็นอย่างที่คุณ Furry ทักท้วงนั่นแหละ :D

ข้อ 29 ใช้วิธีตัดแปะครับ

จะได้ครึ่งวงกลมพอดี

ตอบ $\frac{\pi }{2}$


Attachment 2192