วิชา Dynamical Systems คืออะไรครับ
 

วิชา Dynamical Systems คืออะไรครับ ใครพอจะแนะนำได้บ้างครับ มันเกี่ยวกับฟิสิกส์หรือเปล่าครับ หมายถึงระบบการเคลื่อนที่หรือเปล่าอะครับ แล้วทำไมถึงเป็นวิชาของสาขาคณิตศาสตร์อะครับ

ไม่แน่ใจนะครับว่า ขอบข่ายของเนื้อหาจริงๆ มีแค่ไหน แต่ว่า ย่อมเกี่ยวกับ Math แน่นอนครับ เรียกได้ว่าเกือบทั้งหมดเลยทีเดียว
เพราะการวิเคราะห์พฤติกรรมของระบบ(ทางฟิสิกส์) ก็จะใช้ Math วิเคราะห์สมบัติต่างๆ เช่น เสถียรภาพ, ทางเดินของระบบ, การควบคุม, การสังเกต และก็การปรับปรุงให้ระบบดีขึ้น น่ะครับ

ระบบทางเศรษฐศาสตร์ก็มีการใช้ Math วิเคราะห์ เช่นกัน เช่น Optimization problem, Game theory (เท่าที่ผมรู้)

ผมเคยอธิบายไปแล้วรอบนึงแต่หาไม่เจอครับไม่รู้ว่าอยู่ในกระทู้ไหน
วิชานี้มีขอบเขตกว้างมากครับ นิยามโดยทั่วไปก็คือ
ระบบซึ่งประกอบไปด้วยเซต $X$ กับฟังก์ชัน $f:X\to X$ แค่นี้เองครับ
แต่แค่นี้คงไม่เพียงพอให้เราทำอะไรได้มากนักเขาก็จะเอาคุณสมบัติต่างๆของเซตมาใส่เข้าไปด้วย
เช่น Topology, Differential structure, Symbols, Measure, etc
ส่วนตัวฟังก์ชันก็จะมีคุณสมบัติพิเศษตามเซตที่เป็นโดเมนครับ
เช่น Continuous function, Differentiable function, Shift, Measure preserving transformation, etc.
มันก็เลยแตกแขนงออกมาเป็นสาขาย่อยอีกเพียบเลย เท่าที่ทราบส่วนใหญ่เราจะรู้จักกันในวิชา Differential Equations ผมก็ไม่ทราบรายละเอียดมากนักว่าเอาไปใช้ยังไงบ้าง แต่เท่าที่ผมได้เคยเรียนมาเขานำไปศึกษาการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการพยากรณ์อากาศครับ บางทีก็เอาไปใช้ในพวกงานวิจัยเกี่ยวกับ DNA แต่ที่อาจารย์ที่มหาลัยผมภูมิใจมากๆก็คงเป็นการนำมาประยุกต์ในการสร้าง search engine GOOGLE ที่เรารู้จักกันดีนั่นเองครับ วิชานี้ยังรวมไปถึง Chaos Theory และ Fractal Geometry ด้วยนะครับ :)

คุณ nooonuii เคยอธิบายไว้ที่นี่ครับ

ขอบคุณคุณ Warut มากครับ ผมก็ใช้ตัวช่วยหาแล้วนา แต่ทำไมหาไม่เจอกระทู้นี้ :confused: