|
ช่วยหาวิธีทําแบบmodของข้อนี้หน่อยครับ
1.29^501 หารด้วย 49
2.7^169 หารด้วย 49 |
ข้อแรกใช้ ออยเลอร์
ข้อ2ง่ายมากครับ ลองคิดดูดีๆ |
ข้อแรกใช้ออยเลอยังไงหรอครับ
|
ออยเลอร์เค้าว่าไว้ยังไงล่ะครับ
|
ได้เป็น 29^504 con 1 mod 49
ใช่ไหมครับ หลังจากนี้ผมทําต่อไม่เป็น |
$29^2 \equiv 2^3 \pmod{49} $
$29^{28} \equiv 2^{42} \equiv 1 \pmod{49}$ ดังนั้น $29^{42} \equiv 29^{28} \pmod{49}$ $29^{14} \equiv 1 \pmod{49}$ ลองดูครับ |
ใช้ไบโนเมียลจะง่ายกว่านะ
แต่ถ้าบังคับให้ใช้ mod ละก็ พิจารณา $\dfrac{29^{501}-1}{7}=4(29^{500}+29^{499}+\cdots+1) \equiv 4(501) = 2004 \equiv 2 \pmod 7$ $29^{501}-1 \equiv 14 \pmod {49}$ $29^{501} \equiv 15 \pmod {49}$ |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:40 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha