ช่วยเด็ก ม.2 เรื่อง maths
จงหาค่า X
$3^{x^2-2x}-3^{x^2+1}-9^{x+1}+27=0$ ขอบคุณครับ ตอนแรกหาได้ $\pm \sqrt{2}$ แต่แทนค่าแล้วไม่ได้ |
อ้างอิง:
แน่ใจหรือครับว่าเป็นเลข ม. 2 ทำไมเดี๋ยวนี้เลขยกกำลังของ ม. 2 ยากจัง $3^{x^2-2x}-3^{x^2+1}-9^{x+1}+27=0$ $\frac{3^{x^2}}{3^{2x}} - 3\cdot 3^{x^2} - 9 \cdot 3^{2x}+27=0$ Let $ \ \ 3^{x^2} = a \ \ \ 3^{2x} = b $ $\frac{a}{b} -3a -9b +3^3 =0 $ $a -3ab -9b^2 +27b =0$ ไปต่อไม่ถูก ลอกโจทย์มาผิดหรือเปล่าครับ หรือว่าโจทย์เป็นแบบนี้ $3^{x^2 \color{blue}{+}2x}-3^{x^2+1}-9^{x+1}+27=0$ ซึ่งถ้าอย่างนั้น ก็จะได้ว่า $ab-3a-9b+27 =0$ $(a-9)(b-3) = 0$ $a =9 = 3^{x^2} \ \to x= \pm \sqrt{2} $ $b = 3 = 3^{2x} \ \to x= \frac{1}{2}$ แทนค่าแล้ว $x= \frac{1}{2} \ \ $สมการเป็นจริง |
ขอบคุณครับ ขออภัยโจทย์เครื่องหมายผิด ตามที่คุณ banker
ตอนนำไปแทนค่าลอกโจทย์ผิด ขอบคุณครับ (การบ้านของลูก ) |
$$3^{x^2+2x}-3^{x^2+1}-9^{x+1}+27=0$$
$$3^{x^2}(3^{2x}-3) - 3^2(3^{2x}-3)=0$$ $$(3^{x^2}-3^2)(3^{2x}-3)=0$$ $$x = \pm \sqrt{2}, \frac{1}{2} $$ |
ผมว่า โจทย์น่าจะผิดนะครับ
ตรง $3^{x^2-2x}$ ควรเป็น $3^{x^2+2x}$ มากกว่า |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:55 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha