ลืมหรือไรคำสัญญาข้อสอบเตรียมอุดม 52 ไม่ลงอีกเหรอคับ
 

ลืมหรือไรคำสัญญาข้อสอบเตรียมอุดม 52 ไม่ลงอีกเหรอคับ
:please:

ว่างๆเค้าก็มาลงเองแหละคับ

ไม่ลิมหรอกคับ

พ้นคืนนี้ก็ลืม หมดเเล้วหละ

- -*

รอคนมาเปิดอยู่น้า

จะรีบอะไรนักหนาครับ คุณยังต้องสอบตั้งอีกปีนึง รีบเพื่อ...:rolleyes:

วันนี้ขอแค่นี้ก่อนนะครับ ปวดหัวข้อสอบภาษาอังกฤาอ่ะ T_T
 

กำหนดให้กราฟของสมการ $y=x^2+C $ตัดกับกราฟของสมการ $ x^2+y^2$= 4ทั้งหมด 4 จุดแล้วข้อใดคือค่าของ C ?
ตอบ C < -2
เพราะ $ y=x^2+C $ เป็นกราฟพาราโบลาหงาย(a>0)และค่า Cคือค่าที่กราฟพาราโบลาจะสามารถเลื่อนไปมาได้ในแนวแกนy
พิจารณาสมการ$ x^2+y^2$= 4 เป็นสมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จุด (0,0) และรัศมีของวงกลม r=2หน่วย
ดังนั้น ถ้าจะให้กราฟพาราโบลา(พาราหงาย)ตัดกับ กราฟวงกลม 4 จุด ก็ต้องเลื่อน สมการพาราโบลามาด้านล่าง(จากจุดศูนย์กลางของสมการวงกลม)ให้มากกว่า 2 หน่วย (จริงไหมครับไม่เชื่อลองวาดพาราโบลาหงายกับวงกลมตัดกันให้ได้ 4 จุดดู) เราจึงได้ C<-2

<ขี้เกียจคิดวิธีอื่น เอาวิธีนี้แหละประหยัดเวลาดีครับ ข้ออื่นถ้านึกออกจะมาโพสท์ให้นะ>

ปล.ใครไปสอบมา เลขผมว่าข้อสอบไม่ยาก แต่อังกฤษผมว่างง?สุดๆจะตั้งใจฝึกฝนมากกว่านี้ T_T

จากรูปให้เราลากเส้นเชื่อมต่อ PA, PB และ PC เราจะได้ว่า
$พ.ท.\Delta PAC $+ $พ.ท.\Delta PCB$+$พ.ท.\Delta PBA $= $พ.ท.\Delta ABC$
$\frac{1}{2}(8)(b)$+ $\frac{1}{2}(8)(a)$+$\frac{1}{2}(8)(c)$= $\frac{\sqrt{3} }{4}(8)(8)$
$\frac{1}{2}(8)[a+b+c] $ = $\frac{\sqrt{3} }{4}(8)(8)$
$4[a+b+c]$ = $16\sqrt{3}$
$\therefore [a+b+c]$ = $4\sqrt{3}$ $\approx 4x1.732$ $\approx 6.928$ $\approx 6.93$
อะ!นึกได้อิกข้อครับ -*-

ข้อนี้ขอความเห็นจากเพื่อนๆที่ไปสอบมาหน่อยครับ
มีเหรียญ10บาท,5บาท,2บาท,และ1บาทอย่างละ 1เหรียญ อยู่ในกระเป๋า จงหาวิธีที่หยิบเหรียญแล้วได้ค่าต่างๆกันว่ามีทั้งหมดกี่วิธี (ผมนับได้14มั้งเลยตอบ15ไปอยากทราบวิธีคิดของเพื่อนๆครับ)

$c=-5$ มันก็ไม่ตัดกราฟ $x^2+y^2=4$ แล้วนิครับ:confused:

ไม่กำหนดนะครับ ว่าหยิบได้ครั้งละกี่เหรียญ
เพราะฉะนั้นเลยคิดทุกแบบ

หยิบ 1 เหรียญ ค่าแตกต่างกันได้ 4 วิธี
หยิบ 2 เหรียญ ค่าแตกต่างกันได้ 6 วิธี
หยิบ 3 เหรียญ ค่าแตกต่างกันได้ 4 วิธี
หยิบ 4 เหรียญ ค่าแตกต่างกันได้ 1 วิธี

4+6+4+1 = 15 วิธี

ปล.น่าจะถูกแล้วนะครับ

ขอบคุณมากครับคุณคuรักเaข ผมก็ว่างั้นในห้งสอบนับได้ไง14 = = แต่ยังดีตอบถูก

ส่วนข้อกราฟคุณNe[S]zA พูดถูกครับผมผิดพลาดลืมหาขอบจำกัดอิกตัวของมัน เมื่อเราจัดสมการทั้งสองจะได้ว่า$y^2+y-(c+4) = 0 $จะมีค่านึงคือ$c=\frac{-17}{4}$มันจะสัมผัสกันพอล่างลงมาเรื่อยๆก็ไม่ตัดกันแล้ว ผมสะเพร่าเองลืมนึกไป มันเหมือนกับเป็นข้อสอบTUGMOsปีไหนไม่รู้อะ ถ้าผมจำไม่ผิด

ขอเชิญผู้รู้ช่วยอธิบายข้อนี้ให้กระจ่างสุดๆหน่อยคับ = ="

ผมว่าข้อสอบเตรียมปีนี้ง่ายนะ มันออกแบบสไตล์พื้นฐานอะ

ผมว่าข้อกราฟพาลาโบรากับวงกลมอ่ะครับน่าจะได้ $-\frac{17}{4}\leqslant c<-2$ อ่ะครับ:happy:
ปล.ข้อสอบเขียนหรือกาครับ ผมไม่ได้สอบเหอๆ

กากบาทหมดเลยอะครับ ผมชอบการออกข้อสอบ เรื่องสถิติ ของเตรียมดีอ่ะ ไม่ต้องคิดมากก็ตอบได้ อิอิ

ข้อกราฟพารา+วงกลมผมก็คิดว่าประมาณนั้นอะคับ > < " สะเพร่าเนอะ เราไม่น่าเรยT_T
เดวๆมันต้อง$\frac{-17}{4}$<c<−2 มะใช่หรอครับ-*-

เรียนถามข้อนึงอะครับ ไอ้ข้อที่หมุนรอบแกน Y อะครับ ถ้าทำจริงๆแล้วมันต้องใช้ความรู้ถึงระดับแคลคูลัสเลยรึเปล่าครับ