![]() |
โจทย์เรื่อง Integrate ครับ
f(x)=$\sqrt[\frac{3}{2} ]{x+2}$
แล้วถ้าเราจะ Integrate ต้องทำแบบไหนครับ มีคนบอกว่า สมมติให้ x+2=U หรือตัวแปรอื่นๆก่อน แล้วผมทำต่อไม่ได้อะครับ พี่ๆ โปรดชี้แนะด้วยนะครับ |
$\int \sqrt[3/2]{x+2} \,dx$ - -a มันหมายถึง รากที่ 3/2 นะ ไม่ใช่ รากที่ 2 แล้วยกกำลังสาม
$= \int (x+2)^{2/3} \,dx$ $= \int (x+2)^{2/3} \,d(x+2)$ $=\frac{3}{5}(x+2)^{5/3} + c$ |
$\int f(x) dx = \int f(x) \frac{du}{du/dx}$
เช่น $\int (5x+7)^{1/2} dx$ ให้ $u = 5x + 7$ แล้ว $du/dx = 5$ ดังนั้น $\int (5x+7)^{1/2} = \int (5x+7)^{1/2} \frac{d(5x+7)}{5}$ $=\frac{1}{5}\int(5x+7)^{1/2}d(5x+7)$ $=\frac{1}{5}\frac{(5x+7)^{(1/2+1)}}{(1/2+1)} + c$ เพราะว่า $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}+c$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:37 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha