ข้อสอบ สพฐ. 2556 รอบที่ 1
 

ขอขอบคุณคุณตุ๋ยและคุณหนุ่ยผู้ปกครองน้อง ปิง ปิง สำหรับข้อสอบนะครับ.:great:

Attachment 12548

Attachment 12549

Attachment 12550

Attachment 12551

Attachment 12557

Attachment 12553

Attachment 12554

Attachment 12555

Attachment 12556

ขอบคุณมากครับ

Attachment 12558

Attachment 12559

Attachment 12560

Attachment 12561

Attachment 12562

Attachment 12563

Attachment 12564

Attachment 12565

Attachment 12566

Attachment 12567

Attachment 12568

Attachment 12569

Attachment 12570

Attachment 12571

Attachment 12572

Attachment 12573

Attachment 12574

Attachment 12575

Attachment 12576

Attachment 12577

Attachment 12578

Attachment 12579

Attachment 12580

Attachment 12581

Attachment 12582

Attachment 12583

Attachment 12584

Attachment 12585

Attachment 12586

Attachment 12587

Attachment 12588

Attachment 12589

Attachment 12590

Attachment 12591

Attachment 12592

Attachment 12593

Attachment 12594

Attachment 12595

Attachment 12596

เอาง่ายๆแบบนี้

สมมุติว่า กระจุกข้างล่างนี้ ตั้งแต่ 7 เรื่อยไปถึง 2556 ยำกันแล้วเท่ากับ x



จะได้ว่า

$5*(6*(x))$

$6*x = \dfrac{6^2(x+2) - 24x}{6+x}$

$6*x = \dfrac{36x + 72 - 24x}{6+x}$

$6*x = \dfrac{ 72 +12x}{6+x} = \dfrac{12(6+x)}{6+x} = 12$


$5*12 = \dfrac{5^2(12+2) -24 \cdot 12}{5+12} = \dfrac{62}{17}$

$ = (2^6)^{5373} \cdot (5^3)^{10744}$

$ = 2^{32238} \cdot 5^{32232}$

$ = 2^6 \cdot 2^{32232} \cdot 5^{32232}$

$ = 64 \times 10^{32232}$

ผลบวกเลขโดดเท่ากับ $ \ 6+4 = 10$

สามเหลี่ยม DEF คล้ายสามเหลี่ยม ABC

ดังนั้น ถ้าสร้างสามเหลี่ยม ABC ได้ ก็ย่อมสร้างสามเหลี่ยม DEF ได้

จึงคิดเฉพาะสามเหลี่ยม ABC ว่า AC มีกี่แบบ

ตอบ 6 แบบ คือ

12 4 14

12 5 13

12 6 12

12 7 11

12 8 10

12 9 9


EDIT

DF เป็นได้ 3 แบบ

Attachment 13029

ขอกราบขอบพระคุณผู้ใหญ่ใจดีทุกท่านครับ
จากใจจริง

มุม 3 = มุม 4 และ มุม 1 = มุม 2

แต่ มุม 2 = มุม 3

ดังนั้นมุม 1 = มุม 2 = มุม 3 = มุม 4 = 45 องศา

DOC เป็นมุมฉาก

$ \frac{1}{4} \ $เส้นรอบวง = $ 2 \pi$

เส้นรอบวง = $ \ 8 \pi = 2 \pi r \ \ \to r = 4 \ $เซนติเมตร


พื้นที่สีขาว = $ \ \frac{1}{4} \pi 4^2 - \frac{1}{2} 4^2 = 4 \pi - 8 \ $ตารางเซนติเมตร

พื้่นที่ครึ่งวงกลม = $ \ \frac{1}{2} \pi 4^2 = 8 \pi $


พื้นที่แรเงา = $ 8 \pi - ( 4 \pi - 8 ) = 4 \pi +8 \ $ตารางเซนติเมตร

ตัวเลขแปลกๆ เดี๋ยวคืนนี้มาดูใหม่

ปัจจุบันพ่ออายุ x ปี, บุตรอายุ y ปี

10 ปีที่แล้วพ่ออายุ x-10 ปี, บุตรอายุ y - 10 ปี

$x-10 = 3(y-10) = 3y -30$

$3y - x = 20$ ..........*


อีก 10 ปีข้างหน้า พ่ออายุ x + 10 ปี, บุตรอายุ y + 10 ปี

$x+10 = 2 (y+10) = 2y +20$

$x - 2y = 10 $.......**

* + ** $ \ \ \ y = 30, \ \ x = 70$

อายุพ่อ : อายุลูก = 7 : 3

ปริมตารลูกบาศก์ใหม่ = $ 8^3+6^3+1^3 = 729 = 9^3 \ $ลูกบาศก์เซนติเมตร

ลูกบาศก์ใหม่มีด้านยาว 9 เซนติเมตร

พื้นที่ผิวหนึ่งด้าน = 81 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ผิวหกด้าน = 486 ตารางเซนติเมตร

จ+อ+พ = 37 x 3 = 111 ...........(1)

อ + พ+พฤ = 34 x 3 = 102............(2)

(1) - (2) $ \ \ \ $จ - พฤ = 9

$ \frac{5}{4} พฤ - พฤ = 9$

พฤ = 36 องศา

8 ด + 12 ญ = 8 ด + 24 ด = 32 ด เสร็จใน 9 วัน

1 ด เสร็จใน 9 x 32 วัน

12 ญ = 24 ด เสร็จใน $ \frac{9 \times 32}{24} = 12 \ $วัน

Attachment 12601

2 x (3+4) x 5 = 70

ลองแทนค่า x = 1, 2, 3, 4, ... จะได้ว่า

$(11 \odot 4) \odot 11 =2$

x = 4