(โจทย์ลิมิต)ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยครับ
โจทย์ให้หา $\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $
ช่วยอธิบายหน่อยครับว่าผมคิดผิดยังไง $\lim_{n \to \infty}(8^n+4^n)^\frac{1}{3} -2^n $ $=lim_{n \to \infty}[(8^n)(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)[(1+\frac{1}{2^n} )]^\frac{1}{3} -2^n$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)lim_{n \to \infty}[(1+\frac{1}{2^n} )^\frac{1}{3} -1]$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)((1+0)^\frac{1}{3}-1)$ $=lim_{n \to \infty}(2^n)(0)$ $=0$ |
มันเป็น $\infty\cdot0$ ไงครับ
|
ถ้าเป็น $0\bullet \infty$ เราไม่สามารถสรุปได้ว่าเท่ากับ$0$ แต่ต้องเปลี่ยนวิธีใหม่ ใช่ไหมครับ
|
อ้างอิง:
|
$$(8^n+4^n)^{\frac{1}{3}}-2^n=\sqrt[3]{2^{3n}+2^{2n}}-\sqrt[3]{2^{3n}}$$
แล้วคูณทั้งเศษและส่วนด้วย $$(\sqrt[3]{2^{3n}+2^{2n}})^2+\sqrt[3]{2^{6n}+2^{5n}}+(\sqrt[3]{2^{3n}})^2$$ ผมได้คำตอบคือ $\frac{1}{3}$ ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับ |
ผมก็ได้ 0 นะครับ :sweat:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
คำตอบเป็น1/3ถูกแล้วครับ
|
กำลัง ศึกษาเรื่องนี้ อยู่ครับ มึนตึ้บ เพราะ พฐ ไม่แน่น :tired:
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:48 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha