ถาม TMC ม.2 ปี 54 ครับ
 

ข้อ28 ผมคิดได้ถึง
$5109+2\sqrt{2554x2555} $
กับ
$4023+2\sqrt{2011x2012} $

แต่จะทำไงให้รู้ว่า ในรูทนั้นพอคูณ 2 แล้วจะปัดขึ้นหรือลง


ปล ปี54 ข้อนี้ ของม3 ง่ายกว่าม2 อีก

hint ข้อ 28

$n < \sqrt{(n+\frac{1}{2} )^2-\frac{1}{4} } < n+\frac{1}{2} $

hint ข้อ 29

หาพื้นที่ sector - พื้นที่สามเหลี่ยม

ขอบคุณครับคุณหยินหยาง
ข้อ29 เมื่อคืนคิดออกแล้ว ได้ตอบ 53 ไม่รู้ถูกไหม
ส่วน28 เดี๋ยวจะลองคิดดูใหม่

28 ตอบ 1 ป่าวครับ

ถูกครับ :great:

ข้อ 16 ครับ
 

ข้อ 16 ครับ

ข้อ 16 ลองมอง CD เป็นเส้นมัธยฐานของ สามเหลี่ยม CEB และ CE เป็นเส้นมัธยฐานของ สามเหลี่ยม CAD ดูครับน่าจะได้ $3\sqrt58$ มั้งครับ:huh:

ขอบคุณมากครับ
รบกวนเเสดงวิธีทำด้วยครับ

ใช้Cosine law ได้หรือเปล่าครับ

สมมุติให้ AE=ED=DB=x,AC=y,CB=z
พิจารณาสามเหลี่ยม ADCจากCE เป็นเส้นมัธยฐานได้ว่า
$2(y^2)+2(11^2)-(2x)^2=4*13^2$
พิจารณาสามเหลี่ยม BCE จาก CD เป็นมัธยฐาน
$2(z^2)+2(13^2)-(2x)^2=4*11^2$
จับบวกกัน
$2(y^2+z^2)+580-8x^2=1160$
$10x^2=580$
$x=\sqrt58$
ดังนั้น $AB=3\sqrt58$ :please::please:

ใช้ปัปปุสหรอครับ

ใช้ทฤษฎีบทเส้นมัธยฐานปรกติอะครับ

รู้สึกว่าปัปปุสเป็นคนคิดครับ

#13 ใช่แน่หรือครับ

Apollonius' theorem

Pappus's hexagon theorem

ม.2 หรือนี่ ไม่ธรรมดาจริงๆ