จากรูป ถ้า AB=4 , BC=DE=2 , EF=1 และ AF=CD แล้วพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม ABCDEF เท่ากับกี่ตารางหน่วย

Attachment 8511

ข้อนี้ทำได้หลายแบบไช่ป่าวคับ
ขอความกรุณาช่วยสอนกระผมด้วยครับ :please::please::please:

AEC เส้นตรงเดียวกันหรือเปล่า

Euler-Fermat
จอมยุทธ์หน้าใหม่

วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 79


AEC เส้นตรงเดียวกันหรือเปล่า

ถ้าเป็นเส่นตรงเดียวกันก็ลากเส้นผ่านจุด AEC จะได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ใช้พีทาโกรัส ABC แล้วนำบาบวกกับAFE กับ EDC

เสียดาย A,E,C มันไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ไม่แน่ใจนะครับวิธี

ลากเส้นตรง $AC$ ละจะได้ว่า สามเหลี่ยม $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
แล้วก็ใช้พีทาโกรัส หาค่าเส้นตรง $AC$ จะได้ $AC=2\sqrt5$
ละก็จากการลากเส้นตรงนะครับก็จะได้ สามเหลี่ยนมุมฉากอีก 2 รูปคือ
สามเหลี่ยมมุมฉาก $AEF$ และ สามเหลี่ยมมุมฉาก $ACD$
และจากโจทย์ที่บอก ว่า $AC=CD$ กำหนดให้เท่ากับ $x$
จากนั้นก็กำหนดให้ $AE=M$ และ $EC=N$
จะได้ว่า $M^2=1^2+x^2$
จะได้ $M=\sqrt{x^2+1}$
และจะได้$N^2=2^2+x^2$
จะได้ $N=\sqrt{x^2+4}$

จากนั้นก็นำ $N+M$ จะได้เท่ากับ $AC$
จากนั้นก็แก้สมการหาค่าต่อเองครับ :great:

ปล. ไม่แน่ใจว่า $AEC$ เป็นเส้นเดียวกัน

1. ลาก AC ให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
2. ต่อ AF ไปทาง F และต่อ CD ไปทาง D แล้วผมวาที่เหลือน่าจะทำได้แล้วครับ

โจทย์มหิดลเก่ารึเปล่าครับ รู้สึก ต่อรูปเล็กน้อย

น่าจะไช่ครับ โจทย์มหิ'เก่า คือผมเคยเห็นมีคนเฉลยเป็น เอารูปนี้4อันมาประกอบเป็นสี่เหลี่ยมรูปไหญ่อ่ะครับ เลยอยากทราบว่าทำอย่างไร :):)

เอาแบบง่ายๆแบบหนึ่ง

Attachment 8515

$(x+2)^2+(x+1)^2 = 4^2+2^2$

$x= \frac{\sqrt{39} -3 }{2}$

$ ACDEF = \frac{1}{2} \times (\frac{\sqrt{39} -3 }{2}+2) \times (\frac{\sqrt{39} -3 }{2}+1) - (1 \times 2) = 2.75$

หกเหลี่ยม = 4 + 2.75 = 6.75 ตารางหน่วย

อีกวิธีครับๆ


หมุน6เหลี่ยมด้วยมุม90 180 270 แล้วนำมาประกบกัน
จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส bb’b’’b’’’ ยาวด้านละ 6 หน่วย (ได้มาจากAB+BC)
แล้วจะได้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส bb’b’’b’’’มีพื้นที่ 36 ตารางหน่วย
สี่เหลี่ยมจัตุรัส ee’e’’e’’’ ยาวด้านละ 3หน่วย(ได้มาจากEF+ED)
แล้วจะได้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส ee’e’’e’’’ มีพื้นที่ 9 ตารางหน่วย
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส bb’b’’b’’’ = 4 พื้นที่6เหลี่ยม+พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ee’e’’e’’’
36 = 4x+y
36= 4x+9
$x=27/4=6.75$ ตารางหน่วย

โหดขิงๆครับ:great::great::died::died:

คุณ polsk133 โหดกว่าผมอีกหลายขุมเลยครับ :please::please::please::please:

โหดกันหมดแหละครับ - -

คุณทั้งคู่ก็เก่งครับ :):)