ช่วยทีคับบ ข้อสอบ pat1
 

โจทย์มีอยู่ว่า
กำหนดให้PและQเป็นพหุนามดีกรี2551 และP(n)=Q(n) เมื่อn=1,2,3,...,2551 ถ้าP(2552)=Q(2552)+1
แล้วP(0)-Q(0)=?

:please:ขอวิธีคิดด้วยคับ ขอบคุณมากๆคับบ....

แนวคิด ให้ $f(n) = P(n)-Q(n) $ แล้วใช้ประโยชน์จากโจทย์ที่กำหนดให้ $n=1,2,3,...,2551 $ เพื่อให้ได้รูปแบบของ $f(n)$
แล้วหา $f(0)$ จะได้ว่า $=-1$

ที่ตอบไปก้อ-1 อ่ะ(เย้:rolleyes:..ได้คะแนนอีกแล้ว)
ขอบคุณมากครับบ:)

ขอโทษนะครับ ขอวิธีทำแบบเต็มๆได้มั้ยครับ งงอิอิ

ว่าจะเก็บไปคิดซักหน่อย มีผู้รู้มาตอบให้แล้ว

f(n) = P(n) - Q(n)
จาก f(1) = f(2) = ... = f(2551) จะได้
f(n) = (n - 1)(n - 2)...(n - 2551)
จาก f(2552) = P(2552) - Q(2552) = 1
จะได้ว่า f(n) = [(n-1)(n - 2)...(n - 2551)]/2551!
นั่นคือ f(0) = -(2551!)/2551 = -1

สำหรับผมข้อนี้ไม่ใช่ข้อสอบคำนวน แต่เป็นข้อสอบเกี่ยวข้องกับความถนัดทางคณิตศาสตร์ โดยหัวข้อที่ออกคือให้รู้ถึงขอบเขตของสิ่งที่นิยาม (ออกใน 5 ข้อสุดท้าย)

ในข้อนี้จะตอบว่า ไม่สามารถหาคำตอบได้

เนื่องจาก n จากประพจน์เปิดที่กำหนด ไม่ครอบคลุม n=0 ดังนั้นต้องมีการนิยาม n=0 เพิ่มมาให้ จะเอาการคำนวนจาก n ต่างๆมาคิดไม่ได้

ตัวใบ้อันนึงคือ พอเพิ่มเป็น 2552 ที่เกินจาก n แล้วก็มีการให้ประพจน์ใหม่ แล้วเราไม่คิดเหรอว่า 0 จะไม่มีประพจน์อีกตัวหนึ่งเหมือนกัน