ขอถามเรื่องพหุนามครับ
$ถ้า \frac{x^2y+xy^2-2y^3}{x-y} +\frac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+xy+y^2} +\frac{x^3y+y^4}{x^2-xy+y^2} เขียนได้ในรูปพหุนามแล้วผลบวกของสัมประสิทธิ์ทุกตัวของพหุนามนั้นเป็นเท่าใด$
|
|
ขอบคุณครับ
|
$ \dfrac{x^2y+xy^2-2y^3}{x-y} +\dfrac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+xy+y^2} +\dfrac{x^3y+y^4}{x^2-xy+y^2}$
$ = \dfrac{(x-y)(xy+2y^2)}{x-y} +\dfrac{(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)}{x^2+xy+y^2} +\dfrac{y(x^3+y^3)}{x^2-xy+y^2}$ $ = (xy+2y^2) + (x^2-xy+y^2) + \dfrac{y(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x^2-xy+y^2}$ $ = xy+2y^2 + x^2-xy+y^2 + xy +y^2$ $ = x^2+xy+4y^2$ ผลบวกสัมประสิทธิ์ = 1+1+4 = 6 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha