ลองมาบอกเหตุผลเกี่ยวกับสูตรผลรวมของอนุกรม
 

คุณเคยเห็นสูตรเกี่ยวกับผลบวกของอนุกรมไหมครับ ผลบวกของอนุกรมตั้งแต่ a-m=n/2(a+m)
a=เลขตัวแรกของอนุกรม m=เลขตัวสุดท้ายของอนุกรม n=จำนวนตัวเลขตังแต่a-m
คุณสามารถบอกที่มาของสูตรนี้ได้หรือไม่ถ้าได้ลองตอบมานะครับ

เป็นผลบวกของอนุำกรมเลขคณิตรึเปล่านะคับ
สูตรคือ
$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$
เมื่อ $a_n$ คือ พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต
และ $n$ คือ จำนวนพจน์ที่จะรวม
และ $S_n$ ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
ตัวอย่าง เช่น ถ้าเราจะรวม 2+4+6+...+100
เราจะได้ว่า $a_n=2n$
จากอนุกรมข้างต้นเราจะรวมกัน 50 พจน์
ดังนั้นผลรวมคือ $S_{50}=\frac{50}{2}(2+100)$
ผมไม่รู้ว่าจะเป็นอนุกรมที่ต้องการรึเปล่า ยังไม่ได้พิสูจน์นะคับ ถ้าใช่เดี๋ยวจะมาพิสูจน์ให้ทีหลังคับ

ขอบพระคุณมาก

ถูกละ *-*-

ก็เช่นว่า 1 ถึง 100 บวกกันจะเขียนได้ว่า

1+2+3+4+5+..................+96+97+98+99+100

จะจับได้ทั้งหมด 50 คู่ โดยมี

1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
5+96=101
.
.
.
.
.
50+51=101

จึงนำมาเป็นสูตรว่า ผลรวม = จำนวนพจน์/2 *(พจน์ที่1+พจน์สุดท้าย)

**ผมคิดว่าน่าจะถูกนะครับ

รร.เราสอนว่า
1+2+3... (ต้นบวกปลาย)คูณปลาย หาร2
อ่ะ