Geometry ค่าย III part I (17/4/58)
 

ข้อสอบช่วงเช้า 11-12 AM

1.ลองแสดงว่า ถ้าหาก $ABC$ มีวงกลม $\omega$ ล้อมรอบและมีเส้น $\ell_a,\ell_b$ สัมผัส $\omega$ ที่จุด $A,B$

$\ell_a \cap \ell_b = X$ แล้ว $AX$ เป็น symmedian ของสามเหลี่ยม $ABC$

2.ให้ $I_a,I_b,I_c$ เป็น $A,B,C-excenter$ ตามลำดับและให้ $X,Y,Z$ เป็น midpoint ด้าน $BC,CA,AB$

เราจะได้ว่า $I_aX,I_bY,I_cZ$ เป็น symmedian ของ $I_aI_bI_c$ :)