สมการเชิงฟังก์ชัน
 

เดี๋ยวนี้ สมการเชิงฟังก์ชัน ถูกหยิบ ออกมาใช้ใน ม.ปลาย หลายสนามเลย วันนี้เลยเอาโจทย์ง่ายๆมาฝากครับ:)

1. 1. กำหนดให้ $f:\mathbb{R} \mathbb{R} $ เป็นฟังก์ชันซึ่ง $ f(0)=1$ สำหรับทุก $x,y\in \mathbb{R} $ กำหนดโดย
$f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$
จงหาค่าของ $f(2013)$

เดี๋ยวนี้ สมการเชิงฟังก์ชัน ถูกหยิบ ออกมาใช้ใน ม.ปลาย หลายสนามเลย วันนี้เลยเอาโจทย์ง่ายๆมาฝากครับ:)

1. 1. กำหนดให้ $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ เป็นฟังก์ชันซึ่ง $ f(0)=1$ สำหรับทุก $x,y\in \mathbb{R} $ กำหนดโดย
$f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$
จงหาค่าของ $f(2013)$

ลองสลับตัวแปร $x,y$ ดูครับ จะได้ว่าฝั่งซ้ายเท่ากัน แล้วจับเอาฝั่งขวามาเท่ากัน

ก็จะได้...

สุดยอด !!! ใช่แล้วครับ