ข้อสอบ IMO 2012
 

http://official.imo2011.nl/problems.aspx

เพิ่งสอบเสร็จเมื่อวานเองครับ รอลุ้นผล(หรือออกแล้วแต่ผมหาไม่เจอ)

ขอบคุณครับ (โหดมาก - -')

ปีนี้โจทย์น่าทำดีฮะ

มีสิ่งนั้นแล้วก็ต้องมีสิ่งนี้ครับ :haha:
http://www.artofproblemsolving.com/F...8f437baaa3ef22
Shortlist IMO 2011

ข้อ1.ผมว่าสู้TMOไม่ไดิ -0- ฝรั่งบอกข้อ1.ง่ายมาก

คุณ polsk133 ทำข้อ1ได้แล้วหรอครับ รบกวนโพสเฉลยด้วยซิครับ

ผมคิดว่า ไอเดียข้อ 1 น่าจะเป็นแบบนี้อ่ะครับ ^^
พิสูจน์ก่อนว่า ML // AT แล้วก็ทำต่อเลยครับ

หาได้ไม่ยากว่าJFM=JGT=A/2 และเราได้ว่า JAK=JAL=A/2 จึงได้ว่าสี่เหลี่ยม...(ลืมภาพ)มีวงกลมล้อมรอบจากนั้นไล้มุมนิดหน่อยจะเจอสามเหลี่ยมหน้าจั่วASB,ATC ได้AB=SBและAC=CT จากนั้นก็เหลือแค่หาว่า SM=SB+BM=AB+BM กับMT=MC+AC มันเท่ากันซึ่งพิสูจน์ได้โดยใช้ความรู้ที่ว่ามันคือ AKกับAL เป็นเส้นสัมผัสที่ลากจากAมาวงกลมJ ดังนั้น SM=MT

จริงด้วยยยยยยย วิธีน้องพล โหดมากๆ ครับ

ผมนึกว่ามันยากกว่า TMO มากๆๆๆๆ เลยนะครับเนี่ย (สำหรับเรขาข้อ 1 ) เหมือน TMO ปีนี้เลยเรขาข้อแรกง่าย

ข้อแรกของอันนี้มันยากกว่า TMO ข้อ 11 หรือเปล่าครับ ?????

ผมว่าเรขามันแล้วแต่ดวงอะ555+ถ้าซับซ้อนแต่ดวงดีไปถูกทางมันก็จะง่าย

http://www.mediafire.com/?vve2f72sm6frr3r
คะแนนบางส่วนครับ

จีนโหดมาก ทำข้อ6ได้กันเยอะ ไทยส่วนใหญ่2ข้อแรกทำได้

ผมกล้าการันตี "ไทย" ไม่หลุดเกินที่ 5 :great:
จีน เวียดนาม รัสเซีย เกาหลี อเมริกา มาแรง

ผมเดาตามนี้ครับ :o
AME > CHN > RUS > KOR > THA

Korโหดมากครับ korคนแรกล่อไป777??7 เลย

ทองแทบแน่นอน เผลอๆได้เต็ม และผมได้ข่าวมาว่ามีคนที่ได้ทองปีนี้ ได้รวมเป็นทอง4เงิน1ทองแดง1คงได้ที่1ของhall of fame แล้ว (ถ้าเป็นคนไทยมั่งน่าจะดี)อ่านมาจากmathlinkครับ

Update score
http://www.mediafire.com/?qxbz00c9e7t9cwf

USA5 777?7?
VNM5 77?67?
KOR1 777?77
SRE1 77767?

ร่วมด้วยช่วยกันแก้+Show and Share ช่วยกัน Develop Knowledge+how to ผมเชื่อว่าวันนึงจะมีคนไทยตามที่คุณ polsk133 โพส์ใน #14 แน่นอนครับ :great:

คนไทยยังขาด Learning organization อีกมาก