ข้อสอบ PAT มีนาคม 54 ถุงยังชีพ
 

มีถุงยังชีพ 5 ถุง ต้องการแจกให้ครอบครัวที่ถูกน้ำท่วม 4 ครอบครัว ครอบครัวละไม่เกิน 2 ถุง ความน่าจะเป็นที่ครอบครัวสมชายซึ่งเป็นหนึ่งในสี่ครอบครัวนั้นไม่ได้รับแจกเลยเท่ากับเท่าใด

น่าจะเป็นโจทย์แจกของแบบที่บางคนอาจไม่ได้ หาsample spaceก่อน
คิดแบบเอาของ5ถุงรวมกับไม้กั้นแยกอีก3ชิ้น
แจกของได้ $\binom{8}{3} $ วิธี...56 วิธี
ถ้าคิดว่าวิธีแจกของนั้นมีวิธีที่ได้ของครบทุกคนคือ แจกให้คนละชิ้นก่อน เหลือหนึ่งชิ้นเอาไปแจก ก็ได้อีก 4 วิธี
ดังนั้นวิธีที่แจกของแล้วมีบางคนไม่ได้เลยเท่ากับ$\binom{8}{3} -4=56-4=52$
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สมชายไม่ได้รับแจกของเลยเท่ากับ$\frac{52}{56}=\frac{13}{18} $

ผมไม่แน่ใจว่าคิดถูกหรือเปล่า เดี๋ยวรอจอมยุทธ์ท่านอื่นมาช่วยดู

ลืมลง choice ให้คับ
1. 0.15
2. 0.2
3. 0.4
4. 0.6

เป็นข้อสอบ PAT 1 มีนา 54 ครับ ลองดูจากนี้ครับ คุณ gon เฉลยไว้ให้

http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=25

ขอบคุณคับ แต่ตกลง หาคำตอบได้ไหมอ่า

ได้ครับ ใน link ก็บอกแล้วนี่ครับได้ข้อ 1 ครับ

วิธีที่ผมทำไปนั้นลืมคิดกรณีที่มีครอบครัวได้ถุงมากกว่าสองถุงไปด้วย เดี๋ยวลองกลับไปคิดใหม่

ที่พี่กิตติ คิด เป็นวิธีแจกถุงยังชีพเหมือนกันทั้ง 5 ถุง และมีวิธีที่บางคนได้มากกว่า 2 ถุง รวมอยู่ด้วย ครับ

อย่างที่คุณ gon กล่าวมา (link ที่คุณ tongkub ให้ไว้) ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยที่ผ่าน ๆ มา ถ้าไม่ได้กำหนดว่าเหมือนกัน จะถือว่า ต่างกัน เสมอ ทุก ๆ ปี จึงใช้ stars and bars ไม่ได้ครับ

ของ(ถุงยังชีพ)ต่างกัน และของต้องแจกหมด กรณีที่สมชาย (หรือครอบครัวที่เหลือ 3 ครอบครัว)
ไม่ได้รับของเป็นเพราะของถูกแจกจนหมด

ผมลองคิดแบบนี้ครับ

Event = สองบ้านได้บ้านละ 2 ถุง อีกบ้านได้ 1 ถุง ของหมด..สมชายเลยไม่ได้
Event = $\binom{5}{2} \binom{3}{2}\binom{1}{1}\binom{3}{2} = 90$ แบบ

Sample Space = สองกรณี
1. กรณีแจก 1 , 1 , 1 , 2 ถุง = $\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{3}{1}\binom{2}{2} =240$ ($\binom{4}{1}$ เลือกบ้านที่จะแจก 2 ถุง)
2. กรณีแจก 0, 2 , 2 , 1 จะคิดจาก Event x 4 หรือ $\binom{4}{1}\binom{3}{2}\binom{5}{2}\binom{3}{2}\binom{1}{1}=360$ ($\binom{4}{1}$ เลือกบ้านที่จะแจก 0 ถุง และ$\binom{3}{2}$ เลือก 2 หลัง มารับ บ้านละ 2 ถุง)

$P=\frac{90}{600}$

ขอบคุณมากครับพี่เล็กและน้องๆที่ช่วยเฉลย.....
มันต่างกันจริงๆด้วย ถ้าคิดว่าถุงเหมือนกัน...ความน่าจะเป็นตามโจทย์ถาม ผมคิดได้ $\frac{3}{16} $ เท่ากับน้องที่เฉลยในกระทู้ที่ลิ้งค์ไป
ถ้าคิดว่าแต่ละถุงต่างกัน....ได้ตามที่คุณGon,พี่เล็กและคุณโกวิทเฉลยครับ