ช่วยแก้โจทย์ Log ข้อนี้หน่อยครับ
 

ถ้า $ a \in Q' $ ที่ทำให้สมการ

$2log(\sqrt{x-2} + \sqrt{x+2}) - loga - logx = 0$ มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มแล้ว

จงหาค่า $ a $ (กำหนดให้ $ \sqrt{2} = 1.41 \sqrt{3}=1.73 $)

ผมได้ว่าไม่มีจำนวนอตรรกยะ $a$ ที่สอดคล้องอ่ะคับ
เพราะผมได้ว่า $x^2=-\frac{16}{a(a-4)}$

ไม่แน่ใจว่าทดเลขถูกรึเปล่า?

ข้อนี้เป็นข้อสอบของ มช. ปี2549 เคยทำแล้วจำได้ว่าคำตอบคือ a = 3.41 หรือ 3.73

ข้อนี้แก้โดยใช้ antilog เพื่อหาค่า x ซึ่งจะได้ว่า $x=\frac{4}{\sqrt{4a-a^2} }$ เนื่องจาก x ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากว่า 2 และ $4a-a^2>0$ และ $\sqrt{4a-a^2} $ มีค่าสูงสุดไม่เกิน 2 จะทำให้ได้ว่า $\sqrt{4a-a^2} = 1$ ก็จะได้ $a = 2\pm \sqrt{3} = 3.73,0.27$

โทดครับ ผมเบอเริ่มไปหน่อย สะเพร่าจริงๆ แย่มาก
ได้ $a=2+\sqrt{3},2-\sqrt{3}$ เหมือนที่คุณ หยินหยาง ว่าละครับ...