Conjugacy classes
 

พอดีไปเจอเรื่อง conjugacy classes ในวิชา Groups แต่ไม่ค่อยเข้าใจบางเรื่องน่ะครับ
คือสงสัยว่าเงื่อนไขอะไรที่ทำให้ conjugacy classes ใน $S_n$ แตกออกเป็น 2 conjugacy classes ใน $A_n$ ที่มีขนาดเท่ากัน และทำไมมันถึงมีขนาดเท่ากันครับ
อีกอย่างนึงคือ permutations บางตัวมี cycle type เหมือนกัน แต่กลับอยู่ใน conjugacy classes ใน $A_n$ คนละ class กัน (เช่นใน $A_4$, (1 2 3) และ (1 3 2) อยู่ในคนละ class) อย่างนี้เราจะเช็คได้ยังไงครับว่า permutations 2 ตัวจะอยู่ใน class เดียวกันหรือไม่ ในเมื่อเราเช็คด้วย cycle type เหมือนใน $S_n$ ไม่ได้แล้วอะครับ
($S_n$ คือ Symmetric group และ $A_n$ คือ Alternating group นะครับ)
ไม่แน่ใจว่าพี่ๆ จะเข้าใจที่ผมเขียนไปข้างบนหรือเปล่า (เพราะผมก็เริ่มงงๆ :wacko: )
รบกวนพี่ๆ ช่วยอธิบายด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

ผมก็ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่ แต่เห็นมีอธิบายไว้ในนี้นิดหน่อยครับ

Alternating Group

เจออันใหม่แล้วครับ คราวนี้น่าจะกระจ่าง

http://people.bath.ac.uk/masgcs/m38/alt.pdf

แบบว่าเรียนที่ไหน จะขอไปเข้าเรียนด้วยได้ไหม วิชานี้ตอนศึกษาแรกๆ ว่ายาก แต่เอาจริงๆ ไม่แม่นเท่าสูตรฟิสิกส์ ว่าไหม