เวกเตอร์
 

$\vec u\cdot \vec v$ คืออะไรในทางฟิสิกส์ครับ
มีแรง 2 แรง มากระทำกัน เอาแรงทั้ง 2 แรง มา dot กันแล้วมันกลายเป็นอะไรของแรง 2 แรงนั้น
อธิบายแบบคณิตศาสตร์
มันคือเอาขนาดของ $\vec u$ คูณกับขนาดของ projection $\vec v$ บน $\vec u$
มีคำอธิบายในทางฟิสิกส์ไหมครับ
หรือว่าฟิสิกส์ไม่ได้เอาไปใช้

เท่าที่จำได้ตอนนี้ ฟิสิกส์ มีเอาไปใช้ก็เรื่องงานครับ

$W = \oint \vec F\cdot d\vec r $

คุ้น ๆ ในเรื่องสนามแม่เหล็กก็น่าจะมีสูตรคล้าย ๆ กันครับ อะไรพวกนี้

$\oint \vec B \cdot d \vec S$

แต่ผมลืมไปแล้ว :haha:

จุดประสงค์ที่ผมตั้งหัวข้อ คืออยากเอาไปพูดคุยกับนักเรียนว่า เราเรียน dot product ไปเพื่ออะไร
เอาไปใช้ตรงไหน

ผมศึกษาจากอากู๋
เอาไปใช้ใน space อวกาศ
เอาไปใช้ใน Quantum mechanics
แสดงว่ามีที่เอาไปใช้เยอะมาก

ผมถามพี่ผมที่สอนฟิสิกส์
พี่ผมก็ตอบว่ามันเป็นคณิตศาสตร์ ไม่ใช่ฟิสิกส์
ฟิสิกส์แค่เอามันมาใช้
ให้ผมไปศึกษาเกี่ยวกับ dot product เสียใหม่
ซึ่งไม่ใช่คำตอบที่ผมอยากได้ครับ
ผมแค่อยากได้คำตอบว่า มันเอาไปใช้อะไรในชีวิตจริง

คนที่คิด dot product เค้ามองเห็นอะไร
ถึงพิสูจน์สูตรออกมาได้ดังเช่นสูตรที่เราใช้กัน

ที่อยากสื่อสารอีกอย่างหนึ่งคือ
นักเรียนในปัจจุบันส่วนใหญ่ ไม่สนใจที่จะศึกษาให้รู้จริงในบทเรียน
เรียนเพื่อสอบให้ผ่านไปในแต่ละเทอม
นักเรียนไม่มีความรู้ ครูก็ให้ผ่าน ได้เกรด 3, 4
ทั้งๆ ที่ นักเรียนไม่มีความรู้ในเรื่องที่เรียนเลย
(ในจังหวัดที่ผมอยู่ ไม่ขอพูดถึงจังหวัดอื่น
นักเรียน ม.ปลาย บางคน บวกลบ เศษส่วนยังไม่เป็นเลย
แต่สอบได้เกรด 3 เกรด 4)

https://www.vultureprime.com/blogs/vector-database

กำลังเป็นที่นิยมครับเอามาเป็นตัวอย่างหนึ่งในการเอาไปใช้ครับ ข้อสำคัญคือต้องเข้าใจเนื้อหาแล้วนำไปประยุกต์ครับ ยังมีงานวิจัยอีกมากครับซึ่งทำขึ้นมาแล้วยังไม่ได้ถูกนำไปใช้ครับ เพียงแต่ว่าถ้ามีอะไรที่ไปสอดคล้องกับงานวิจัยนั้นก็นำไปใช้ครับ สิ่งที่อยู่ในหลักสูตรให้เรียนนั้นล้วนมีประโยชน์และถูกนำไปใช้แล้วครับ ปัญหาอยู่ที่เป้าหมายครับว่าอยากให้ผู้เรียนต้องการอะไร ครูผู้สอนมีความสามารถระดับไหน ครูที่สอนคณิตศาสตร์ก็ไม่ได้จบคณิตมาโดยส่วนใหญ่ในระดับมัธยม ถึงแม้ว่าจบคณิตศาสตร์โดยตรงก็ไม่ได้หมายความว่าจะเข้าใจอย่างถ่องแท้และสามารถอธิบายหรือจุดประกายให้เด็กไปคิดต่อได้ครับซึ่งก็ไม่ง่า ยครับ ผู้เรียนก็ไม่ได้ทุกคนจะมีความเข้าใจและจะนำไปประยุกต์ใช้ได้ครับ

ปล สิ่งที่คุณเล็กต้องการ เริ่มที่คุณเล็กได้ครับ เริ่มทีละน้อย เริ่มจากคนที่พร้อมก่อนแล้วค่อยๆสร้างสังคมที่เห็นด้วยกับวิธีคิดของคุณเล็ก วันหนึ่งสังคมก็อาจเปลี่ยนได้ครับ