ข้อสอบtmc ม.2
กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ
$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ และ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$ จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$ |
อ้างอิง:
$x+y=3(x^2+y^2)=3(x+y)^2-6xy...(1)$ $x=(x+y)^2-2xy\Rightarrow 3x=3(x+y)^2-6xy...(1)$ $(1)-(2)\Rightarrow y=2x$ กลับไปเเทนใน $(*)$ $\therefore x=0,\frac{1}{5}$ เเต่ $x\not=0$ $\frac{1}{x^2-y^2}=-\frac{25}{3}$ เเก้เเล้วนะครับ |
http://www.tmcthailand.net/download/...tTMC_R1_M2.pdf
ข้อที่ 18 ช่วยดูให้หน่อยครับ |
อ้างอิง:
ส่วนข้อ 18 ผมคิดได้ 14/5 ซึ่งไม่มีในตัวเลือกครับ |
อ้างอิง:
ส่วน ข้อ 18 ผมก็ได้เหมือนคุณ nongtum นั่นเเหละครับ :D |
ขอบคุณครับ ผมนึกว่าผมคิดผิดสักอีกทีแท้ก็ไม่มีครับตอบ
ผมขอแนวคิดข้อ 23 หน่อยครับ |
#6
ลองตีตาราง จะได้ว่า $\quad\begin{array}{rrrrrrr} n&1&2&3&4&5&6 \\ x_n & \color{green}{-2} & -4 & 0 & \color{red}{16} & \color{red}{50} & \color{red}{108} \\ y_n & \color{green}{-2} & 4 & 16 & \color{red}{34} & \color{red}{58} & \\ z_n & \color{green}{6} & \color{green}{12} & \color{green}{18} & \color{red}{24} && \\ \end{array}$ การที่จะรู้สีแดงได้ เราต้องทราบว่า $z_4=24$ ก่อน แต่โจทย์กำหนดให้แค่ส่วนสีเขียว ซึ่งเมื่อไล่ย้อนกลับจะได้แค่ส่วนสีดำ อีกทั้งเราไม่ทราบรูปแบบทั่วไปของ $x_n,y_n,z_n$ ดังนั้นข้อนี้ผมว่าข้อมูลไม่พอครับ |
อ้างอิง:
จากโจทย์ x ไม่เท่ากับ 0 $\frac{x}{x^2+y^2} =1$ คูณ 2 แล้วเท่ากับ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$ ส่วนตัดกันก็ได้ 2x = y แล้วก็กลับไปแทนได้ไหมครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha