มี 9 กี่ตัว
 

999999999999999999999^2 มี 9 กี่ตัว

ถ้าโจทย์มี 9 อยู่ 21 ตัว

ตอบ 20 ค่ะ

:)

ช่วยอธิบายหน่อยนะคะ

คิดแบบประถมนะคะ

มีความสัมพันธ์
9^2 มี 9 อยู่ 0 ตัว
99^2 มี 9 อยู่ 1 ตัว
999^2 มี 9 อยู่ 2 ตัว
9999^2 มี 9 อยู่ 3 ตัว

ถ้าท่านใดมีวิธีอื่น ขอเชิญนะคะ

:)

โจทย์เเนวนี้วิธีเดียวครับ

เสนอให้อีกวีธิ 1*1 หรือ $1^2$ คือตารางแบบ 1 หน่วย คูณ 1 หน่วย

เพราะงั้น $(100-1)^2=100^2-2\cdot100+1$ คือตารางแบบ 100*100- ตารางแบบ 2*100 + ตารางแบบ 1*1

จินตนาการตารางแบบ 100*100 ขึ้นมา

พิจารณาแนวนอน มองไปมุมซ้ายสุด นับถอยหลังมา 2 หน่วย ที่เหลือคือ 98 หน่วย
พิจารณาแนวตั้งเป็น 100 เท่าเดิม

เพราะฉะนั้นความหมายของ 100*100-2*100 คือ ตารางแบบ 100*100 หักออกด้วยตารางแบบ 2*100
ซึ่งพื้นที่ที่เหลือคือ 98*100 บวกตารางแบบ 1*1 ไม่มีผลต่อเลข 9

เพราะงั้นถ้าเป็น $99^2$ จะมี 9 แค่ 1 ตัว ก็จะได้ความสัมพันธ์แบบคุณ Thamma

จัดรูปแบบนี้ครับ. $(10^m-1)^2 = 10^m(10^m - 2) + 1 = \underbrace{999...98}_{m ตัว}\underbrace{000...01}_{m ตัว} $

หรือ $999999999999999999998^2$ มี 9 กี่ตัว

$(10^m-2)^2 = 10^m(10^m - 4) + 4 = \underbrace{999...96}_{m ตัว}\underbrace{000...04}_{m ตัว} $

หรือ $999999999999999999992^2$ มี 9 กี่ตัว

$(10^m-8)^2 = 10^m(10^m - 16) + 64 = \underbrace{999...984}_{m ตัว}\underbrace{000...064}_{m ตัว} $

เสนอให้อีกวิธีครับ ใช้ $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$9999999999999999993^2$ มี 9 กี่ตัว
$9999999999999999993^2-7^2+7^2 = (9999999999999999993+7)(9999999999999999993-7)+49$

ขอบคุณมากนะคะ ขอถามอะไรอีกหน่อยนะคะ คือเรื่องร้อยละ

A หนักกว่า B 20% ถ้า B หนัก 40 กก. A จะหนักเท่าไร (ในเฉลยตอบว่า 48)
แต่เราไม่เข้าใจว่าทำไมถึงคิดแบบนี้ไม่ได้คะ

ถ้า A หนัก 100 กก. B หนัก 80 กก.
A หนัก X กก. B หนัก 40 กก.

100/X = 80/40

A หนัก 50 กก.

ต้องเป็น B หนัก 100 กิโล A หนัก120 กิโล ถึงจะหนักกว่ากัน 20%

อีกนิดนะคะ คือเรางงตั้งแต่ว่า ถ้าจะหา % ที่ต่างกัน ทำไมต้องเอา B เป็นตัวส่วนอ่ะคะ เอา A เป็นตัวส่วนไม่ได้หรอ

อย่าง B 100 kg A 120 kg ทำไมต้องได้ว่า (20/100)x100 เราทำแบบนี้ (20/120)x100 ไม่ได้หรอคะ

ถ้าตั้ง A หนัก 100 B หนัก 80 จะเป็นการหนักกว่ากัน 25 % นะครับ
ตั้งง่ายเเละค่อนข้างดีที่สุดใช้ตัวที่เขากำหนดมาเเบบไม่เป็นเป็น % เอาตัวนั้นมาจับเป็น 100 ง่ายกว่าครับ

เเล้วทำไมเราทำแบบนี้ไม่ได้อ่ะคะ B 100 kg A 120 kg ทำไมต้องได้ว่า (20/100)x100 เราทำแบบนี้ (20/120)x100 ไม่ได้หรอคะ

20/100 ตัดเศษตัดส่วนกระจุยกระจายได้ 1/5
20/120 ตัดเศษตัดส่วนเเหลกลาญได้ 1/6
นี่ละครับ ความต่าง

เข้าใจว่ามันไม่เท่ากันค่ะ แต่ไม่เข้าใจว่าเราตั้งบัญญัติไตรยางค์ผิดตรงไหน

A หนัก 120 kg จะแตกต่างกัน 20 kg
A หนัก 100 kg " 16.67 kg

ได้ 16.67% ช่วยอธิบายหน่อยนะคะ งงจริงๆ