คำตอบถูกแฮะ
(อะไรจะเฮงขนาดน๊านน) :haha:

ขอบคุณครับ

ที่พอจะทำได้ ก็คงมีแค่นั้นแหละครับ

สงสัยว่าถ้าต้องมาสอบเข้ามหาวิทยาลัย ใหม่ สงสัยปิ๋วแน่ๆ :haha:

มาลองมั่วอีกข้อ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

ถ้าไม่ถูกเดี๋ยวผู้รู้มาแนะนำให้เอง ด้านๆทำไว้ แล้วจะดีเอง ผิดตรงนี้ ดีกว่าผิดในห้องสอบ :haha:

Attachment 9434

$a^3 - c^2 = 4 $

$\color{blue}{2}^3 - \color{blue}{2}^2 = 4 \ \ \to \ a = 2, \ c = 2$


$2^b - d^2 = 7$

$2^{\color{blue}{4}} - \color{blue}{3}^2 = 7 \ \ \to \ b = 4, \ d = 3$

$2^{\color{blue}{5}} - {\color{blue}{5}}^2 = 7 \ \ \to \ b = 5, \ d = 5$

$2^{\color{blue}{3}} - {\color{blue}{1}}^2 = 7 \ \ \to \ b = 3, \ d = 1$


$e^3 - f^2 = -1$

$\color{blue}{2}^3 - \color{blue}{3}^2 = -1 \ \ \to \ e = 2, \ f = 3$

$\color{blue}{0}^3 - \color{blue}{1}^2 = -1 \ \ \to \ e = 0, \ f = 1$


สรุป
a = 2
b = 3, 4, 5
c = 2
d = 1, 5
e = 0, 2
f = 1, 3

แล้วจะตอบอย่างไรดีครับ

1 x 3 x 1 x 2 x 2 x1 = 12 ?

จำนวนสมาชิกของเซต s เท่ากับ 12



ดังนั้นสมาชิกของเซต s มี 2, 3, 4, 5 เท่ากับ 4 จำนวน

ตอบ สมาชิกของเซต S มี 4 จำนวนคือ 2, 3, 4, 5

ผมก็มามั่ว(สุม)กับคุณอาbankerอีกทีแหละครับ
สมการ$2^b - d^2 = 7$
มีคำตอบเป็น $(b,d)=(3,1)$อีก $1$ ชุดไหมครับ
แล้วตรงคำถามผมว่าน่าจะถามหาคู่อันดับที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ$(a,b,c,d,e,f)$มากกว่านะครับคุณอาbanker
$s$เป็นเซตของ ${(2,3,2,1,2,3),(2,4,2,3,2,3),(2,5,2,5,2,3)}$
แต่ผมว่าสมการ$e^3-f^2=-1$น่าจะมีอีกคำตอบครับ

$0^3 - 1^2 = -1 \ $ หรือเปล่าครับ

แล้วคำตอบคือ 24 หรือเปล่าครับ

Attachment 9435


ข้อสุดท้ายที่พอมีลุ้น

ไปเปิดgoogle อ่านเรื่อง ลำดับเรขาคณิต ได้มาสองสูตร ค่อยๆมาแกะเอา

$r = \frac{a_n +1}{a_n } $

$a_n = a_1 r^{n-1}$

ดังนั้น $a_1 + a_1 r = 20$....(1)

$a_1 + a_1 r + a_1 r^2 + a_1 r^3 = 65 $.........(2)

จาก (1) และ (2) จะได้ $ \ r = \frac{3}{2}$

แทนค่าใน (1) จะได้ $a_1 = 8 $

ดังนั้นลำดับคือ 8, 12, 18, 27, 40.5, 60.75

ผลบวกหกพจน์แรกเท่ากับ 166.25

$0^3 - 1^2 = -1 \ $ หรือเปล่าครับ ใช่แล้วครับ
แล้วคำตอบคือ 24 หรือเปล่าครับ ผมว่ายังไม่ใช่ครับ

ข้อนี้อีกวิธีหนึ่งคือใช้อนุพันธ์
$ax^5+bx+4=Q(x)(x-1)^2$........(1)
$5ax^4+b=2(x-1)Q(x)+(x-1)^2Q'(x)$.......(2)
$a+b+4=0$......(3)
$5a+b=0$.....(4)
(4)-(3) $4a-4=0 \rightarrow a=1$
$b=-5$
$a-b=1+5=6$

วิธีคล้ายๆกับป๋าBanker
A อ่านนวนิยาย ,B อ่านหนังสือพิมพ์ ,C อ่านนิตยสาร
$n(U)=100,n(A)=75,n(B)=70,n(C)=80$
$n(A\cap B \cap C)=x$
$n(A\cap B)=y$
$n(B\cap C)=z$
$n(A\cap C)=w$



อ่านอย่างน้อย 1 อย่างคือ ไม่มีคนที่ไม่อ่านอะไรเลย คือ $n(A\cup B \cup C)'=0$
$100=75+70+80-y-z-w+x$
$(y+z+w)-x=125$
เลข1 ในภาพคือ $75+x-y-w$
เลข2 ในภาพคือ $70+x-y-z$
เลข3 ในภาพคือ $80+x-z-w$
จะได้ว่า $75+x-y-w \geqslant 0$
$70+x-y-z \geqslant 0$
$80+x-z-w\geqslant 0$
จับบวกกันทั้งสามส่วนจะได้ว่า
$225+3x-2(y+w+z) \geqslant 0$
$225+x+2(x-(y+w+z)) \geqslant 0$
$225+x-250 \geqslant 0$
$x \geqslant 25$
ได้คำตอบเท่ากันครับ

จำนวนสมาชิกของเซต s เท่ากับ 12 หรือเปล่าครับ

#24

ไม่มีอะไรมากหรอกครับ ทำตามที่ท่านทำมาก็ได้ แต่ต้องสมมุติให้

$s_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=kn^2 \ \ \ $จะได้ว่า$\ \ \ a_n=2kn-a_1$

$s_m=\frac{m(a_1+a_m)}{2}=km^2 \ \ \ $จะได้ว่า $\ \ \ a_m=2km-a_1$

$2a_1=2k$ ดังนั้น $a_1=k$

$\frac{a_m}{a_n}=\frac{2m-1}{2n-1}$

อ้อ...ขอบคุณมากครับ
:please:

ได้อีกตัวนึงครับ คือ x = -10 จะได้ Mod = 3 Med = 3 และ x(bar) = 3

งั้นผมแจงอย่างนี้นะครับคุณอาbanker
สมการ $a^3 - c^2 = 4 $ มีคำตอบที่เป็นไปได้ 1 ชุด
สมการ $2^b - d^2 = 7$ มีคำตอบที่เป็นไปได้ 3 ชุด
สมการ $e^3 - f^2 = -1$ มีคำตอบที่เป็นไปได้ 2ชุด
นำมาเขียนคู่อันดับ $(a,b,c,d,e,f)$ ได้กี่ชุดครับ

ข้อนี้ มันมี trap เล็กน้อยครับ

ผลคูณได้ 24 ก็จริงครับ (x =3,8) แต่ x=3 แทนค่าแล้วเป็นเท็จ เหลือแต่ x=8 อย่างเดียว