โจทย์ช้างเผือก
 

ของ ทอ.ครับ

อยากรู้วิธีคิิดข้อ46ครับจากภาพด้านล่าง




67. เครื่องบินลำเลียงเเบบ c-130 ของกองทัพอากาศ มีที่นั่งให้ลูกเรือสามารถนั่งได้ x ที่นั่ง ในการบินครั้งหนึ่งมีลูกเรือโดยสารไปกับเที่ยวบินนี้ จำนวน5 นาย เเละหลังจากที่ลูกเรือทั้งหมดนั่งเรียบร้อยเเล้วจะเหลือที่นั่งว่างสำหรับลูกเรืออีก y ที่นั่ง หลังจากที่นักบินคำนวณจำนวนวิธีที่จะให้ลูกเรือทั้ง5นายนั่้งพบว่ามีจำนวนทั้งหมด2520วิธี เเล้ว $xy^2$ มีค่าเท่าใด

ขอบคุณครับ

$2\pi r^2+\pi R^2=150$
$2r^2+R^2=\frac{150}{\pi} $
$(R-r)^2+x^2=(R+r)^2$
$x=2\sqrt{Rr} $
$(2R-r)^2=4Rr+r^2$
$4R^2-8Rr=0$
$R(R-2r)=0$
$R=2r$
$\frac{R^2}{2}+R^2= \frac{150}{\pi} $
$R^2=\frac{100}{\pi}$
$Area=2\times \pi\times\frac{100}{\pi}$
Area=200 ตารางหน่วย

ผมให้ครึ่งวงกลมรัศมี 2R วงกลมกลางรัศมี R วงกลมเล็กรัศมี r
ขั้นเเรกหาความสัมพันธ์ของวงกลมกลางกับวงกลมเล็ก
ขั้นสองหาความสัมพันธ์วงกลมเล็กกับครึ่งวงกลม

44.$2^{x(x+y)}=32^5$ และ $5^{y(x+y)}=125^5$ จงหาค่าของ $x^2-y^2$

ทำฐานให้เท่ากันจะได้

$x(x+y)=25$
$\therefore x^2+xy-25=0 ---->(1)$
$y(x+y)=15$
$\therefore y^2+xy-15=0 ----->(2)$

$(1)=(2)$ จะได้
$\therefore x^2-y^2=10$

ขอบคุณมากครับ