รถไฟวิ่งจากเมือง A ไปเมือง B ถ้าเพิ่มความเร็วขึ้น 15 km/hr รถไฟจะมาถึงเร็วขึ้น 48 นาที ถ้าลดความเร็วลง 10 km/hr รถไฟจะมาถึงช้าลง 48 นาที จงหาระยะทาง จากเมือง A ไปเมือง B
ช่วยคิดด้วยครับ นึกวิธีคิดไม่ออก |
หน่วยแปลกๆอะครับ ==
|
กำหนดระยะทาง = s km
ความเร็ว = v km/hr เวลา = t hr ได้ s = vt vt/(v+15) = t - 0.8 ------- (1) vt/(v-10) = t + 0.8 ------- (2) ลองแก้สมการดูครับ |
สมมุติว่ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว$v$ กม./ชม.
ระยะทางระหว่างเมืองเท่ากับ $S$ กม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$\frac{S}{v} $ชม. เท่ากับ $60\frac{S}{v}$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $v+15$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$60\frac{S}{v}-48$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $v-10$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$60\frac{S}{v}+48$ นาที $(v+15)(60\frac{S}{v}-48)=(v-10)(60\frac{S}{v}+48)$ $60s+900\frac{S}{v}-48v-720=60s-600\frac{S}{v}+48v-480$ $1500\frac{S}{v}-96v=240$ ผมทำแบบนี้แล้วชักงง ใช้วิธีของลุงBankerดีกว่า วิธีหนึ่งของลุงBankerทำคือ สมมุติค่าความเร็วเป็นตัวเลขเลย สมมุติให้รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว $20$ กม./ชม. ระยะทางระหว่างเมืองเท่ากับ $S$ กม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$\frac{S}{20} $ชม. เท่ากับ $3S$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $35$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$3S-48$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $10$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$3S+48$ นาที $35(3S-48)=10(3S+48)$ $7(3S-48)=2(3S+48)$ $21S-336=6S+96$ $15S=432$ $S=28.8$ กม. |
@#4
โจทย์แบบนี้แทนค่าไม่ได้นะครับ เพราะเราไม่รู้ว่าความเร็วมันอิสระจากเงื่อนไขอื่นหรือเปล่า |
แก้สมการตามคุณ yellow ได้ 240 km ครับ ขอบคุณครับ (v = 60)และ (t= 4 hr)
|
โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ของPo Leung Kok 2004 ผมเคยแปลโจทย์และทำโจทย์แล้วลืมไปไว้ไหนในบอร์ดไม่รู้เจอแต่โจทย์ตามนี้
อ้างอิง:
ที่ลุงBankerเคยเฉลยไว้ อ้างอิง:
|
ข้อสอบฉบับเต็มมีมั้ยครับ ช่วยโพสด้วยครับ
|
ปีนี้โจทย์ค่อนข้างง่ายครับ มีอยู่ไม่กี่ข้อที่ดูว่ายาก อยากโพสท์แต่ทำไม่เป็น
|
งั้นรบกวน ช่วยถ่ายรูป หรือ สแกนได้มั้ยครับ แล้วส่งเมลล์มาให้ผม เดี๋ยวผมลงให้ครับ
|
ได้ครับ ขอเมลด้วย มีข้อสอบ ม1 ด้วย น่าสนใจหลายข้อ แต่เลอะหน่อย เพราะเขาให้กระดาษทดจำกัด ลูกผมเลยต้องทดในกระดาษข้อสอบบ้าง
|
ผมก็ศิษย์เก่านครสวรรค์ อยากให้ลูกมาสอบบ้าง แต่ย้ายถิ่นไปไกลเกือบห้าร้อยกิโลเมตร นึกถึงบรรยากาศเก่าๆในรั้วม่วงขาวครับ
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:00 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha