ช่วยคิดหน่อยครับ
 

เพื่อนผมถามมา แต่ผมไม่แน่ใจอะช่วยทำให้หน่อยครับ


$4444^{4444}$

ผลบวกเลขโดดทั้งหมดเป็นเท่าไร
เหมือนเคยเห็นในสอวนมั้ง

อยากรู้เหมือนกันครับ ทำไม่ได้กันทั้งค่าย

ข้อนี้จะง่ายมาเลยครับถ้าเป็น

$4^{4444}$ :D

4444 มีผลรวมเลขโดดเป็น 16
$4444^2 = 19749136$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 40
$4444^3 = 87765160384$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 55
$4444^4 = 390028372746496$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 70
$4444^5 = 1733286088485428224$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 85

ทำให้เราพอจะหารูปแบบได้ว่า ผลรวมเลขโดดของ $4444^n$ คือ $10+15n$ เมื่อ $n = 2,3,4,...$

จึงได้ว่า $4444^{4444}$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 66670

ขออภัยด้วยครับ ที่ข้อสันนิษฐานของผมผิด $4444^6$ ดันมีผลรวมเป็น 91 ซะงั้น
อืม...จะพยายามหาวิธีอื่นนะ

ขอบคุณที่ชี้แนะครับ555+

$4444^8 = 152122131547279623726280278016$ มีผลรวมเลขโดดเป็น 112 ครับ

โจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้รึเปล่าครับ ผมเคยเจอมาเค้าถามว่า จงหาผลบวกของเลขโดดของผลบวกของเลขโดดของผลบวกของเลขโดดของ $4444^{4444}$

See here
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4110
ปล.รู้สึกช่วงนี้กระทู้มีการมาโพสต์โจทย์ในหนังสือสอวน.มากเลยครับผม

สรุปมันตอบ $72601$ ใช่ไหมครับแล้วมันทำยังไงหรอครับ ถ้าไม่ใช่mathematica