สอวน.
ถ้า a,b,c เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง
$a+b+b=1$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$ จงหาค่าของ $a^{4}+b^{4}+c^{4} =?$:great: |
โจทย์ถูกนะนายท่าน
|
ข้อนี้เหมือนเคยคนโพสไว้แล้วนะครับ , คิดว่า สมการแรกในโจทย์คงจะเป็น +c มากกว่านะครับ ถ้าใช่ก็...
Hint: $a^4+b^4+c^4=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)-(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)+abc(a+b+c)$ |
อ้างอิง:
|
ผมว่าเอาตัวนี้ไปอีกตัวก็ดีนะครับ
$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$:cool::sung: |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
โดยปกติ $a+b+b=1$ ก็น่าจะเขียนเป็น $a+2b =1$ ไม่น่าจะเขียนแบบที่ว่าชวนให้สงสัยเสียจริงๆ ส่วนแนวคิดหลายท่านได้วางเป็นแนวไว้แล้วโดย ถือเสมือนว่าโจทย์เป็น $a+b+c=1$ ซะงั้น |
โจทย์ผิดคับ ผมได้ลองไปsearch มาแล้ว
link http://www.mathcenter.net/forum/show...8782#post18782 ตอนที่1 ข้อ7คับ ตอบ$\frac{25}{6}$ |
โอ้วน่าอายจัง ต้องขออภัยไว้ ณ ที่นี่ด้วยครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:29 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha