|
เราจะหาค่าของอนุกรมฮาร์มอนิคนี้อย่างไร
จากที่เราทราบว่า $\sum_{n = 1}^{\infty}$$\frac{1}{n^2}$$=$$\frac{\pi ^2}{6} $
แต่ถ้าเราต้องการหาค่าของอนุกรม $\sum_{n = 1}^{\infty}$$\frac{1}{n^2+1}$ เราจะมีวิธีการหาอย่างไรครับ ขอคำแนะนำ(หรือแสดงให้ดู)ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ |
|
$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^2+1} = \frac{\pi}{2} coth(\pi)-\frac{1}{2} $
เป็นวิธีทำที่ลึกซึ้งมากครับ เจองี้ไปไม่เป็นเลยครับ ถ้าผมอยากศึกษาเรื่องนี้จะศึกษาได้จากที่ไหนครับ ต้องค้นหาคำว่าอะไร หรือว่าพอจะมีลิ้งแปะให้ไหมครับ ขอบคุณนะครับ |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha